Построить вектор а. вектор а (-3;1;2)

Чтобы построить вектор (\mathbf{a} = (-3, 1, 2)) в трехмерной декартовой системе координат, следуйте следующим шагам:

1. Определение начальной и конечной точек:

   • Вектор в пространстве можно представить как направленный отрезок, определяемый начальной и конечной точками. Обычно начальная точка вектора берется в начале координат ((0, 0, 0)), а конечная точка определяется координатами вектора ((-3, 1, 2)).

2. Построение осей:

   • Нарисуйте три взаимно перпендикулярные оси: ось (x), ось (y) и ось (z). Это стандартная трехмерная декартова система координат.

3. Построение точки вектора:

   • От начальной точки ((0, 0, 0)) отложите в пространстве точку ((-3, 1, 2)):
     • По оси (x) отложите значение (-3), что означает движение в отрицательном направлении оси (x).
     • По оси (y) отложите значение (1), что означает движение в положительном направлении оси (y).
     • По оси (z) отложите значение (2), что означает движение в положительном направлении оси (z).

4. Соединение точек:

   • Соедините начальную точку ((0, 0, 0)) и конечную точку ((-3, 1, 2)) прямой линией. Эта линия и есть графическое представление вектора (\mathbf{a}).

5. Направление вектора:

   • Укажите направление вектора стрелкой от начальной точки к конечной, чтобы показать, что это именно вектор, а не просто отрезок.

6. Проверка:

   • Убедитесь, что длина и направление вектора соответствуют заданным координатам. Длина вектора (|\mathbf{a}|) может быть найдена по формуле: [ |\mathbf{a}| = \sqrt{(-3)^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 1 + 4} = \sqrt{14}. ]

Теперь вектор (\mathbf{a}) построен в трехмерной системе координат, и его визуальное представление соответствует заданным компонентам.

Для построения вектора а с координатами (-3, 1, 2) в трехмерном пространстве, мы можем использовать систему координат и нарисовать вектор, начинающийся в начале координат и направленный в точку с данными координатами.

1. Начнем с начала координат (0, 0, 0) и нарисуем вектор, который начинается здесь.
2. По оси X проведем отрезок длиной -3 влево (потому что это отрицательное значение координаты X).
3. По оси Y проведем отрезок длиной 1 вверх (положительное значение координаты Y).
4. По оси Z проведем отрезок длиной 2 вглубь (положительное значение координаты Z).
5. Теперь соединим конец каждого из этих отрезков, чтобы получить вектор а с координатами (-3, 1, 2).

Таким образом, мы построили вектор а с координатами (-3, 1, 2) в трехмерном пространстве.