Построй график функции y= -3x-6. Найдите точки пересечения графика с осью Оx.

Для построения графика функции y = -3x - 6 мы можем использовать следующий метод:

1. Выберем несколько значений x и подставим их в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y. Например, при x = 0, y = -30 - 6 = -6; при x = 1, y = -31 - 6 = -9; при x = 2, y = -3*2 - 6 = -12 и т.д.

2. Построим точки с координатами (0, -6), (1, -9), (2, -12) и т.д. на координатной плоскости и соединим их линией. Полученная линия будет графиком функции y = -3x - 6.

3. Чтобы найти точки пересечения графика с осью Ox, нужно найти значения x, при которых y = 0. Подставим y = 0 в уравнение функции: 0 = -3x - 6, откуда x = -2. Таким образом, точка пересечения графика с осью Ox будет иметь координаты (-2, 0).

Чтобы построить график функции ( y = -3x - 6 ), необходимо понять, как изменяется ( y ) в зависимости от ( x ).

Построение графика

Функция ( y = -3x - 6 ) является линейной функцией и имеет вид ( y = kx + b ), где:

• ( k = -3 ) — коэффициент наклона (угловой коэффициент),
• ( b = -6 ) — значение функции при ( x = 0 ) (то есть, это ордината точки пересечения графика с осью ( Oy )).

1. Найдем точку пересечения с осью ( Oy ): Для этого подставим ( x = 0 ) в уравнение функции: [ y = -3(0) - 6 = -6 ] Таким образом, график пересекает ось ( Oy ) в точке ( (0, -6) ).

2. Найдем точку пересечения с осью ( Ox ): Для этого нужно найти значение ( x ), при котором ( y = 0 ): [ 0 = -3x - 6 ] Решим это уравнение: [ -3x = 6 \ x = -2 ] График пересекает ось ( Ox ) в точке ( (-2, 0) ).

3. Построим график:

   • Отметим на координатной плоскости две точки: ( (0, -6) ) и ( (-2, 0) ).
   • Проведем прямую через эти две точки. Это и будет график функции ( y = -3x - 6 ).

Анализ

• Угловой коэффициент ( k = -3 ) показывает, что прямая наклонена вниз и убывает, так как коэффициент отрицательный.
• Пересечение с осями:
  • Точка пересечения с осью ( Oy ) — ( (0, -6) ),
  • Точка пересечения с осью ( Ox ) — ( (-2, 0) ).

Таким образом, график функции ( y = -3x - 6 ) представляет собой прямую, убывающую с наклоном вниз, которая пересекает ось ( Oy ) в точке ( (0, -6) ) и ось ( Ox ) в точке ( (-2, 0) ).

Для построения графика функции y=-3x-6 необходимо провести прямую линию с наклоном -3 и основанием -6 на ось у. Точки пересечения графика с осью Оx можно найти, приравняв y к 0 и решив уравнение -3x-6=0. Получим x=-2, то есть точка пересечения с осью Оx равна (-2,0).