Постройет график функции у=-5х+1

Чтобы построить график линейной функции ( y = -5x + 1 ), следуйте этим шагам:

1. Определите форму уравнения: Уравнение ( y = -5x + 1 ) находится в стандартной форме линейного уравнения ( y = mx + b ), где ( m ) — это наклон (коэффициент перед x), а ( b ) — это y-перехват.

2. Найдите y-перехват: y-перехват ( b ) равен 1. Это точка, где график пересекает ось y. Таким образом, одна из точек на графике — (0, 1).

3. Найдите наклон: Наклон ( m = -5 ) говорит нам, что при увеличении x на 1 единицу, y уменьшается на 5 единиц. Это означает, что линия будет идти вниз слева направо.

4. Постройте вторую точку, используя наклон:

   • Из точки (0, 1) сдвиньтесь на 1 единицу вправо (увеличьте x на 1), и затем сдвиньтесь на 5 единиц вниз (уменьшите y на 5). Это даст вам вторую точку (1, -4).

5. Постройте линию: Соедините точки (0, 1) и (1, -4) прямой линией. Эта линия является графиком функции ( y = -5x + 1 ).

6. Дополнительные точки (по желанию): Вы можете проверить дополнительные точки, чтобы удостовериться в правильности построения. Например, подставьте ( x = -1 ) в уравнение: [ y = -5(-1) + 1 = 5 + 1 = 6 ] Таким образом, точка (-1, 6) также лежит на линии.

Теперь у вас есть график функции ( y = -5x + 1 ), который представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, пересекающую ось y в точке (0, 1).

График функции y = -5x + 1 - это прямая линия, проходящая через точку (0,1) и имеющая наклон вниз под углом 45 градусов.

Для построения графика функции у = -5x + 1 необходимо следовать нескольким шагам.

1. Уравнение данной функции имеет вид у = -5x + 1, где коэффициент перед x равен -5, а свободный член равен 1.

2. Начнем построение графика, выбрав несколько значений для x. Можно взять, например, x = -2, -1, 0, 1, 2.

3. Подставим каждое значение x в уравнение функции и найдем соответствующие значения y:

   • При x = -2: y = -5*(-2) + 1 = 11
   • При x = -1: y = -5*(-1) + 1 = 6
   • При x = 0: y = -5*0 + 1 = 1
   • При x = 1: y = -5*1 + 1 = -4
   • При x = 2: y = -5*2 + 1 = -9

4. Теперь у нас есть несколько точек на графике: (-2, 11), (-1, 6), (0, 1), (1, -4), (2, -9).

5. Построим координатную плоскость и отметим на ней найденные точки. Затем проведем прямую линию через эти точки.

6. Полученный график функции у = -5x + 1 будет представлять собой прямую линию, идущую вниз с угловым коэффициентом -5 и пересекающую ось у в точке (0, 1).

Таким образом, график функции у = -5x + 1 будет выглядеть как прямая линия, идущая вниз с угловым коэффициентом -5 и пересекающая ось у в точке (0, 1).