Постройте график функции а)y=-3x б)y=2x-1 Зарание спасибо

Для построения графиков функций а) ( y = -3x ) и б) ( y = 2x - 1 ), начнём с определения общих свойств этих функций и затем перейдём к построению.

Функция а) ( y = -3x )

Это линейная функция, график которой представляет собой прямую линию. Коэффициент ( -3 ) перед ( x ) указывает на угол наклона прямой и то, что прямая будет убывать (при увеличении ( x ) значение ( y ) уменьшается).

Шаги для построения:

1. Выберем две точки, чтобы по ним построить прямую. Выберем, например, ( x = 0 ) и ( x = 1 ).
   • При ( x = 0 ), ( y = -3 \cdot 0 = 0 ). Точка (0, 0).
   • При ( x = 1 ), ( y = -3 \cdot 1 = -3 ). Точка (1, -3).
2. Проведем прямую через эти точки.

Функция б) ( y = 2x - 1 )

Также линейная функция. Коэффициент ( 2 ) перед ( x ) указывает на угол наклона прямой. Здесь прямая возрастает (при увеличении ( x ) значение ( y ) увеличивается). Константа ( -1 ) означает сдвиг графика вниз на 1 единицу.

Шаги для построения:

1. Выберем две точки для построения прямой. Выберем ( x = 0 ) и ( x = 1 ).
   • При ( x = 0 ), ( y = 2 \cdot 0 - 1 = -1 ). Точка (0, -1).
   • При ( x = 1 ), ( y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 ). Точка (1, 1).
2. Проведем прямую через эти точки.

Общие сведения по построению:

• Масштаб: Выберите подходящий масштаб на координатной плоскости, чтобы обе прямые были хорошо видны.
• Линейка и карандаш: Используйте ровные линии для построения графиков. Если вы используете графический редактор или программу для построения графиков, выберите подходящие инструменты для этого.
• Метки: Пометьте оси и ключевые точки на графике для лучшей читаемости.

Эти графики помогут визуализировать, как функция изменяется в зависимости от значения ( x ) и как одна функция отличается от другой по своему наклону и сдвигу.

Для построения графика функций y = -3x и y = 2x - 1 необходимо определить их характеристики.

1. Функция y = -3x:

   • Наклон прямой: -3 (отрицательный, что означает, что прямая будет направлена вниз)
   • Точка пересечения с осью y (y-пересечение): (0, 0) (точка пересечения с осью y)
   • Точка пересечения с осью x (x-пересечение): (0, 0) (пересечение с осью x)

2. Функция y = 2x - 1:

   • Наклон прямой: 2 (положительный, прямая будет направлена вверх)
   • Точка пересечения с осью y (y-пересечение): (0, -1) (точка пересечения с осью y)
   • Точка пересечения с осью x (x-пересечение): (1/2, 0.5) (пересечение с осью x)

Построив данные прямые на координатной плоскости, получим график, где прямая y = -3x будет направлена вниз и пройдет через начало координат, а прямая y = 2x - 1 будет направлена вверх и сдвинута на 1 единицу вниз.