Постройте график функции у=2-3х Принадлежит ли графику (9,-25 )

Для построения графика функции y=2-3x мы можем использовать методы алгебраического построения. Сначала нам нужно найти несколько точек на графике, подставив различные значения x и находя соответствующие значения y. Например, если x=0, то y=2-3*0=2. Таким образом, у нас есть точка (0,2).

Другой способ найти точки - подставить значение y=0 и найти соответствующее значение x. Например, если y=0, то 0=2-3x, откуда x=2/3. Таким образом, у нас есть точка (2/3,0).

Построив несколько таких точек и соединив их линией, мы получим график функции y=2-3x, который будет представлять собой прямую линию с наклоном -3.

Теперь, для того чтобы определить, принадлежит ли точка (9,-25) этому графику, мы можем подставить значения x=9 в уравнение функции и проверить, равно ли полученное значение y=-25. Подставив x=9 в уравнение y=2-3x, мы получаем y=2-3*9=-25. Таким образом, точка (9,-25) действительно лежит на графике функции y=2-3x.

Да, принадлежит.

Чтобы построить график функции ( y = 2 - 3x ), мы начнем с определения типа этой функции. Это линейная функция, так как она представлена в общем виде уравнения прямой: ( y = mx + b ), где ( m ) — это угловой коэффициент, а ( b ) — это значение ( y ) при ( x = 0 ). В нашем случае ( m = -3 ) и ( b = 2 ).

Шаги построения графика:

1. Найдите точку пересечения с осью ( y ):

   • Когда ( x = 0 ), ( y = 2 - 3 \times 0 = 2 ).
   • Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) — это (0, 2).

2. Найдите точку пересечения с осью ( x ):

   • Чтобы найти точку пересечения с осью ( x ), необходимо решить уравнение ( 2 - 3x = 0 ).
   • Решая уравнение, получаем ( 3x = 2 ), откуда ( x = \frac{2}{3} ).
   • Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) — это (\left(\frac{2}{3}, 0\right)).

3. Постройте график:

   • На координатной плоскости отметьте точки (0, 2) и (\left(\frac{2}{3}, 0\right)).
   • Проведите прямую линию через эти две точки — это и будет график функции ( y = 2 - 3x ).

Проверка принадлежности точки (9, -25):

Теперь проверим, принадлежит ли точка (9, -25) графику функции ( y = 2 - 3x ).

1. Подставим ( x = 9 ) в уравнение: [ y = 2 - 3 \times 9 = 2 - 27 = -25 ]

2. Мы видим, что при ( x = 9 ), ( y ) действительно равно -25. Таким образом, точка (9, -25) лежит на графике функции ( y = 2 - 3x ).

Вывод:

Точка (9, -25) принадлежит графику функции ( y = 2 - 3x ), так как при подстановке ( x = 9 ) в уравнение функции, мы получаем ( y = -25 ).