Постройте график функции у=2х-1 найдите точки пересечения графика с осями координат. принадлежат ли...

Для построения графика функции ( y = 2x - 1 ) сначала определим точки пересечения графика с осями координат.

Точки пересечения с осями координат:

1. Пересечение с осью ( y ):

   Чтобы найти точку пересечения с осью ( y ), нам нужно подставить ( x = 0 ) в уравнение функции:

   [ y = 2(0) - 1 = -1 ]

   Таким образом, график пересекает ось ( y ) в точке ( (0, -1) ).

2. Пересечение с осью ( x ):

   Чтобы найти точку пересечения с осью ( x ), подставим ( y = 0 ) и решим уравнение для ( x ):

   [ 0 = 2x - 1 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2} ]

   Таким образом, график пересекает ось ( x ) в точке ( \left(\frac{1}{2}, 0\right) ).

График функции:

Функция ( y = 2x - 1 ) является линейной функцией, график которой представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом ( 2 ). Это означает, что на каждый шаг вправо по оси ( x ) значение ( y ) увеличивается на 2 единицы.

Чтобы построить график, достаточно провести прямую через две найденные точки пересечения: ( (0, -1) ) и ( \left(\frac{1}{2}, 0\right) ).

Проверка принадлежности точки ( A(40, 79) ) графику:

Чтобы определить, принадлежит ли точка ( A(40, 79) ) графику функции, подставим ( x = 40 ) в уравнение функции и проверим, получится ли ( y = 79 ):

[ y = 2(40) - 1 = 80 - 1 = 79 ]

Таким образом, точка ( A(40, 79) ) действительно принадлежит графику функции ( y = 2x - 1 ).

Итог:

• График функции пересекает ось ( y ) в точке ( (0, -1) ) и ось ( x ) в точке ( \left(\frac{1}{2}, 0\right) ).
• Точка ( A(40, 79) ) принадлежит графику функции.

Для построения графика функции у=2х-1 необходимо провести прямую линию с наклоном 2 и сдвигом вниз на 1 единицу относительно оси ординат.

Точки пересечения графика с осями координат можно найти, подставив в уравнение функции у=2х-1 значения х=0 и y=0. При x=0 получаем y=2*0-1=-1, то есть точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, -1). При y=0 получаем 0=2x-1, откуда x=1/2, то есть точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (1/2, 0).

Теперь проверим, принадлежит ли точка A(40,79) графику функции у=2х-1. Подставим x=40 в уравнение функции: y=2*40-1=79. Таким образом, точка A(40,79) принадлежит графику функции у=2х-1.

График функции y=2x-1 - прямая. Точки пересечения с осями координат:

• с осью y (x=0): y=-1
• с осью x (y=0): x=0.5

Точка А(40,79) не принадлежит графику функции y=2x-1, так как y=2*40-1=79, то есть точка А лежит на этой прямой.