Постройте график функции у=3х-4

Для построения графика функции y=3x-4 необходимо следовать нескольким шагам.

1. Задайте значения x, для которых вы хотите построить график. Обычно используют диапазон значений x от -10 до 10.

2. Вычислите соответствующие значения y, подставляя значения x в функцию y=3x-4. Например, при x=-2: y=3*(-2)-4=-10.

3. Нанесите полученные точки на координатную плоскость, где x обозначается по горизонтальной оси, а y - по вертикальной.

4. Соедините точки линией, чтобы получить график функции y=3x-4. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,-4) и имеющую угол наклона 3 (так как коэффициент при x равен 3).

Таким образом, график функции y=3x-4 будет представлять собой прямую линию с углом наклона 3, проходящую через точку (0,-4).

Для построения графика функции ( y = 3x - 4 ) следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это линейная функция, так как имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) и ( b ) — константы. В данном случае ( k = 3 ) и ( b = -4 ).

2. Найдите точки пересечения с осями:

   • Пересечение с осью ( y ) (где ( x = 0 )): Подставьте ( x = 0 ) в уравнение: [ y = 3(0) - 4 = -4 ] Точка пересечения с осью ( y ) — ((0, -4)).

   • Пересечение с осью ( x ) (где ( y = 0 )): Подставьте ( y = 0 ) в уравнение: [ 0 = 3x - 4 \implies 3x = 4 \implies x = \frac{4}{3} ] Точка пересечения с осью ( x ) — (\left(\frac{4}{3}, 0\right)).

3. Найдите ещё одну точку для точности: Выберите любое значение ( x ), например, ( x = 2 ): [ y = 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2 ] Точка ((2, 2)) также лежит на графике.

4. Постройте график:

   • Начертите координатную плоскость с осями ( x ) и ( y ).
   • Отметьте точки, найденные в предыдущих шагах: ((0, -4)), (\left(\frac{4}{3}, 0\right)) и ((2, 2)).
   • Проведите прямую линию через эти точки.

5. Проверка: Убедитесь, что прямая линия проходит через все вычисленные точки. Поскольку функция линейная, достаточно двух точек для построения графика, но дополнительные точки помогают удостовериться в точности.

6. Анализ параметров:

   • Наклон ((k = 3)): Положительный наклон указывает на то, что прямая поднимается вверх по мере увеличения ( x ).
   • Сдвиг по ( y ) ((b = -4)): Прямая пересекает ось ( y ) в точке ((0, -4)).

Теперь у вас есть график функции ( y = 3x - 4 ), который представляет собой прямую линию с наклоном 3 и пересечением оси ( y ) в точке ((0, -4)).