Постройте график функции у = - 3х - 5. По графику укажите, чему равно значение х, при у = - 6. ПОЖАЛУЙСТА...

Чтобы построить график функции ( y = -3x - 5 ), нужно найти несколько точек. Например:

1. При ( x = 0 ): ( y = -3(0) - 5 = -5 ) → точка (0, -5).
2. При ( x = -1 ): ( y = -3(-1) - 5 = 3 - 5 = -2 ) → точка (-1, -2).
3. При ( x = -2 ): ( y = -3(-2) - 5 = 6 - 5 = 1 ) → точка (-2, 1).

Построив эти точки, можно провести прямую.

Теперь, чтобы найти значение ( x ) при ( y = -6 ):

[ -6 = -3x - 5 ] [ -6 + 5 = -3x ] [ -1 = -3x ] [ x = \frac{1}{3} ]

Таким образом, значение ( x ) при ( y = -6 ) равно ( \frac{1}{3} ).

Для построения графика функции ( y = -3x - 5 ) начнем с определения некоторых ключевых характеристик линейной функции.

Шаг 1: Определение коэффициентов

Функция ( y = -3x - 5 ) имеет следующий вид:

• Коеффициент при ( x ) (наклон) равен ( -3 ).
• Свободный член (пересечение с осью ( y )) равен ( -5 ).

Шаг 2: Определение точки пересечения с осью ( y )

Чтобы найти точку пересечения с осью ( y ), подставим ( x = 0 ): [ y = -3(0) - 5 = -5. ] Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) — это ( (0, -5) ).

Шаг 3: Нахождение других точек

Для построения графика удобно найти хотя бы еще одну точку. Например, подставим ( x = 1 ): [ y = -3(1) - 5 = -3 - 5 = -8. ] Таким образом, еще одна точка — это ( (1, -8) ).

Шаг 4: Построение графика

Теперь, имея точки ( (0, -5) ) и ( (1, -8) ), можно провести прямую линию через эти точки. Линейная функция будет убывающей, так как коэффициент при ( x ) отрицательный.

Шаг 5: Определение значения ( x ) при ( y = -6 )

Теперь найдем значение ( x ), когда ( y = -6 ). Подставим ( y = -6 ) в уравнение функции: [ -6 = -3x - 5. ] Решим это уравнение для ( x ): [ -6 + 5 = -3x, ] [ -1 = -3x, ] [ x = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}. ]

Таким образом, значение ( x ) при ( y = -6 ) равно ( \frac{1}{3} ).

Шаг 6: Подведение итогов

1. График функции ( y = -3x - 5 ) — это прямая линия, проходящая через точки ( (0, -5) ) и ( (1, -8) ).
2. При ( y = -6 ) значение ( x ) равно ( \frac{1}{3} ).

Если у вас есть возможность, рекомендую использовать графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, чтобы визуально подтвердить полученные результаты.

Для построения графика функции ( y = -3x - 5 ) и нахождения значения ( x ) при ( y = -6 ), следуйте пошаговым инструкциям:

Шаг 1. Общий вид функции

Функция ( y = -3x - 5 ) представляет собой уравнение прямой в линейной форме ( y = kx + b ), где:

• ( k = -3 ) — это коэффициент наклона или угловой коэффициент (он указывает на то, что прямая убывает, так как ( k < 0 ));
• ( b = -5 ) — это значение ( y ), когда ( x = 0 ) (точка пересечения с осью ( y )).

Шаг 2. Построение графика

Для построения графика нужно определить несколько точек, через которые проходит прямая, а затем соединить их.

Находим несколько точек:

1. Первая точка: Подставим ( x = 0 ) в уравнение: [ y = -3(0) - 5 = -5. ] Точка: ( (0, -5) ).

2. Вторая точка: Подставим ( x = 1 ): [ y = -3(1) - 5 = -3 - 5 = -8. ] Точка: ( (1, -8) ).

3. Третья точка: Подставим ( x = -1 ): [ y = -3(-1) - 5 = 3 - 5 = -2. ] Точка: ( (-1, -2) ).

Теперь у нас есть три точки: ( (0, -5) ), ( (1, -8) ), ( (-1, -2) ).

Построение:

• На координатной плоскости отметьте эти точки.
• Проведите через них прямую линию, так как уравнение задаёт линейную зависимость.

Шаг 3. Нахождение ( x ) при ( y = -6 )

Чтобы найти значение ( x ), подставим ( y = -6 ) в уравнение функции ( y = -3x - 5 ): [ -6 = -3x - 5. ] Решим уравнение: [ -6 + 5 = -3x, ] [ -1 = -3x, ] [ x = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}. ]

Таким образом, при ( y = -6 ), значение ( x = \frac{1}{3} ).

Итог:

• Построенный график — убывающая прямая, проходящая через точки ( (0, -5) ), ( (1, -8) ), ( (-1, -2) ).
• При ( y = -6 ), значение ( x = \frac{1}{3} ). Это точка ( \left( \frac{1}{3}, -6 \right) ) на графике.