Постройте график функции у=5-4х

График функции у=5-4х - это прямая линия, проходящая через точку (0,5) и имеющая угол наклона -4.

Для построения графика функции у=5-4х необходимо использовать координатную плоскость. На оси ординат (у) откладываем значения функции, а на оси абсцисс (х) откладываем значения переменной х.

Для построения данной функции у=5-4х, можно взять несколько произвольных значений переменной х, подставить их в функцию и вычислить соответствующие значения у. Например, при x=0, y=5-40=5; при x=1, y=5-41=1; при x=2, y=5-4*2=-3 и т.д.

После того как найдены значения у для различных значений х, можно отметить точки на координатной плоскости и провести линию, соединяющую эти точки. Полученная линия будет графиком функции у=5-4х.

График будет представлять собой прямую линию, идущую вниз под углом к оси абсцисс.

Чтобы построить график функции ( y = 5 - 4x ), следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Уравнение ( y = 5 - 4x ) представляет собой линейную функцию. Общий вид линейной функции — это ( y = mx + b ), где ( m ) — угловой коэффициент, а ( b ) — значение ( y ) при ( x = 0 ) (пересечение с осью ( y )).

2. Определите параметры:

   • Угловой коэффициент ( m = -4 ). Это означает, что график будет наклонен вниз слева направо, потому что коэффициент отрицательный.
   • Пересечение с осью ( y ) (значение ( b )) равно 5. Это точка, где график пересекает ось ( y ).

3. Найдите точки для построения графика: Выберите несколько значений ( x ) и вычислите соответствующие значения ( y ).

   • Если ( x = 0 ), то ( y = 5 - 4 \cdot 0 = 5 ). Точка: ( (0, 5) ).
   • Если ( x = 1 ), то ( y = 5 - 4 \cdot 1 = 1 ). Точка: ( (1, 1) ).
   • Если ( x = -1 ), то ( y = 5 - 4 \cdot (-1) = 9 ). Точка: ( (-1, 9) ).

4. Постройте оси координат: Нарисуйте две перпендикулярные линии — горизонтальную ось ( x ) и вертикальную ось ( y ). Отметьте на них единичные отрезки.

5. Нанесите полученные точки на график: На координатной плоскости отметьте точки ( (0, 5) ), ( (1, 1) ) и ( (-1, 9) ).

6. Соедините точки: Поскольку это линейная функция, все точки лежат на прямой линии. Соедините их прямой, продолжив её в обе стороны. Эта линия и будет графиком функции ( y = 5 - 4x ).

7. Анализ графика:

   • График пересекает ось ( y ) в точке (0, 5).
   • Поскольку угловой коэффициент равен -4, график убывает: с увеличением ( x ) значение ( y ) уменьшается.
   • Пересечение с осью ( x ) происходит в точке, где ( y = 0 ). Решим уравнение: ( 5 - 4x = 0 \Rightarrow 4x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{4} ). Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) — ( \left(\frac{5}{4}, 0\right) ).

Теперь у вас есть полная информация для построения и анализа графика функции ( y = 5 - 4x ).