постройте график функции у=-х^2.С рисунком и таблицей.
постройте график функции у=-х^2.С рисунком и таблицей.
Функция у = -х^2 представляет собой параболу, открытую вниз. График функции и таблица значений:
Таблица значений: x | y -2 | -4 -1 | -1 0 | 0 1 | -1 2 | -4
График функции: (см. прикрепленный файл)
Давайте подробно рассмотрим процесс построения графика функции (y = -x^2). Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при (x^2) отрицательный.
Для начала создадим таблицу с несколькими значениями (x) и соответствующими значениями (y). Это поможет нам в построении графика.
| (x) | (y = -x^2) |
|---|---|
| -3 | -(-3)^2 = -9 |
| -2 | -(-2)^2 = -4 |
| -1 | -(-1)^2 = -1 |
| 0 | -(0)^2 = 0 |
| 1 | -(1)^2 = -1 |
| 2 | -(2)^2 = -4 |
| 3 | -(3)^2 = -9 |
На основе данных из таблицы можно нарисовать точки на координатной плоскости и соединить их, формируя график. Парабола будет симметрична относительно оси (y) и проходить через точки (-3, -9), (-2, -4), (-1, -1), (0, 0), (1, -1), (2, -4), (3, -9).
Визуализация на реальной бумаге или в графическом редакторе позволит вам увидеть, как функция принимает максимальное значение (y = 0) при (x = 0) и убывает по мере удаления (x) от нуля в обе стороны.
К сожалению, я не могу напрямую создать изображение графика, но вы можете легко сделать это, используя программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra или даже Microsoft Excel. На основе таблицы выше, просто отметьте точки на графике и соедините их плавной кривой, формирующей параболу.
Для построения графика функции у = -x^2 сначала составим таблицу значений функции для нескольких точек. Затем построим график, используя эти точки.
Таблица значений функции у = -x^2:
| x | y = -x^2 |
|---|---|
| -3 | -9 |
| -2 | -4 |
| -1 | -1 |
| 0 | 0 |
| 1 | -1 |
| 2 | -4 |
| 3 | -9 |
Теперь построим график функции у = -x^2, используя эти точки:
(Вставьте сюда график функции у = -x^2)
На графике можно увидеть, что функция у = -x^2 является параболой, с вершиной в точке (0, 0) и направленной вниз. Она симметрична относительно оси y и не имеет точек перегиба.
