постройте график функции y=-2x-4. Укажите с помощью графика при каком значении аргумента значение функции равно 2
постройте график функции y=-2x-4. Укажите с помощью графика при каком значении аргумента значение функции равно 2
Чтобы построить график функции ( y = -2x - 4 ), следуйте следующим шагам:
Определите тип функции: Данная функция является линейной, так как имеет вид ( y = mx + b ), где ( m ) и ( b ) — константы. В нашем случае, ( m = -2 ) — это угловой коэффициент, а ( b = -4 ) — это точка пересечения с осью ( y ).
Найдите точку пересечения с осью ( y ): Чтобы найти точку пересечения с осью ( y ), подставьте ( x = 0 ) в уравнение функции: [ y = -2(0) - 4 = -4 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) — это ( (0, -4) ).
Найдите точку пересечения с осью ( x ): Для этого подставьте ( y = 0 ) в уравнение и решите относительно ( x ): [ 0 = -2x - 4 ] [ 2x = -4 ] [ x = -2 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) — это ( (-2, 0) ).
Постройте график: Используя две найденные точки ( (0, -4) ) и ( (-2, 0) ), проведите прямую линию, так как график линейной функции всегда является прямой.
Определите значение аргумента, при котором функция равна 2: Подставьте ( y = 2 ) в уравнение функции и решите относительно ( x ): [ 2 = -2x - 4 ] [ 2x = -4 - 2 ] [ 2x = -6 ] [ x = -3 ] Таким образом, значение аргумента ( x ), при котором значение функции равно 2, составляет ( x = -3 ).
Итог: График функции ( y = -2x - 4 ) — это прямая линия, проходящая через точки ( (0, -4) ) и ( (-2, 0) ). Значение функции равно 2 при ( x = -3 ). На графике эта точка будет иметь координаты ( (-3, 2) ).
Для построения графика функции y=-2x-4 необходимо провести прямую линию с наклоном -2 и отсечкой по оси y равной -4.
Чтобы найти значение аргумента x, при котором значение функции y=-2x-4 равно 2, подставим y=2 в уравнение функции:
2=-2x-4
2+4=-2x
6=-2x
x=-3
Таким образом, значение функции равно 2 при x=-3. На графике это будет точка пересечения прямой с осью x в точке (-3, 2).
