Постройте график функции : y=3x-4. Определите, проходит ли график функции через точку m(-5;-19)

Для построения графика функции y=3x-4 необходимо найти несколько точек, через которые будет проходить график. Для этого можно выбрать произвольные значения x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y.

Например, если выбрать x=0, то y=30-4=-4, т.е. точка (0;-4) лежит на графике функции y=3x-4. Если выбрать x=1, то y=31-4=3-4=-1, т.е. точка (1;-1) также лежит на графике.

Построим график функции y=3x-4, используя найденные точки и проведя прямую через них.

Чтобы определить, проходит ли график функции через точку m(-5;-19), подставим координаты этой точки в уравнение функции: y=3*(-5)-4=-15-4=-19. Таким образом, точка m(-5;-19) лежит на графике функции y=3x-4, так как ее координаты удовлетворяют уравнению функции.

Да, график функции y=3x-4 проходит через точку m(-5;-19).

График функции ( y = 3x - 4 ) представляет собой прямую линию. Это линейная функция, где коэффициент ( k = 3 ) указывает на угол наклона графика, а ( b = -4 ) — это точка пересечения графика с осью ординат (y).

Построение графика:

1. Начнем с точки пересечения с осью y, которая равна -4. Это точка (0, -4).
2. Используя угловой коэффициент ( k = 3 ), можно определить следующую точку. При увеличении x на 1, y увеличится на 3. Так, из точки (0, -4), двигаясь на 1 вправо по оси x (то есть в точку x=1), y станет ( -4 + 3 = -1 ). Получаем точку (1, -1).
3. Можно взять ещё одну точку, например, при x = -1, тогда y будет ( -4 - 3 = -7 ). Получаем точку (-1, -7).

Имея эти точки, можно провести прямую линию через них, что и будет графиком функции ( y = 3x - 4 ).

Проверка точки (-5, -19): Чтобы узнать, проходит ли график через точку (-5, -19), подставим x = -5 в уравнение функции и проверим, равен ли y значению -19. [ y = 3(-5) - 4 = -15 - 4 = -19 ] Полученное значение y совпадает с данным (-19), следовательно, точка (-5, -19) действительно лежит на графике функции ( y = 3x - 4 ).

Таким образом, график функции проходит через точку (-5, -19), и построение графика подтверждает это.