Постройте график функции y = 4 - 3x. определите принадлежит ли графику функции точка В (15;41)?

Для построения графика функции y = 4 - 3x необходимо определить характер изменения функции в зависимости от значения x. Уравнение данной функции представляет собой уравнение прямой в общем виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона (в данном случае -3) и b - свободный член (в данном случае 4).

Таким образом, угловой коэффициент функции равен -3, что означает, что функция является убывающей прямой.

Теперь, чтобы определить, принадлежит ли точка В (15;41) графику функции, подставим значения x и y в уравнение функции:

41 = 4 - 3 * 15 41 = 4 - 45 41 = -41

Таким образом, точка В (15;41) не принадлежит графику функции y = 4 - 3x, поскольку значение y при x = 15 не соответствует уравнению функции.

Чтобы построить график линейной функции ( y = 4 - 3x ), следует выполнить несколько шагов.

Построение графика

1. Определение типа функции:

   • Данная функция является линейной, так как имеет вид ( y = mx + b ), где ( m = -3 ) (коэффициент перед ( x )) и ( b = 4 ) (свободный член).

2. Построение точек:

   • Для построения графика достаточно двух точек, так как график линейной функции — прямая.

   • Подставим несколько значений ( x ) для нахождения соответствующих ( y ).

   • Если ( x = 0 ): [ y = 4 - 3 \times 0 = 4 ] Точка: ( (0, 4) ).

   • Если ( x = 1 ): [ y = 4 - 3 \times 1 = 1 ] Точка: ( (1, 1) ).

   • Можно взять еще одну точку для проверки:

     • Если ( x = -1 ): [ y = 4 - 3 \times (-1) = 7 ] Точка: ( (-1, 7) ).

3. Построение прямой:

   • Отметьте точки ( (0, 4) ), ( (1, 1) ), и ( (-1, 7) ) на координатной плоскости.
   • Проведите прямую через эти точки.

Проверка принадлежности точки ( B(15, 41) ) графику

Чтобы проверить принадлежность точки ( B(15, 41) ) графику функции, необходимо подставить ( x = 15 ) в уравнение функции и проверить, равен ли полученный ( y ) значению 41.

[ y = 4 - 3 \times 15 = 4 - 45 = -41 ]

Значение ( y ) при ( x = 15 ) равно (-41), а не (41). Следовательно, точка ( B(15, 41) ) не принадлежит графику функции ( y = 4 - 3x ).

Вывод

Построенный график — прямая, понижающаяся с наклоном вниз (так как коэффициент перед ( x ) отрицательный). Точка ( B(15, 41) ) не лежит на графике функции, так как её координаты не удовлетворяют уравнению функции.