Постройте график функции: y=-4x+1

Для построения графика функции y = -4x + 1 необходимо использовать методы алгебры и геометрии. Эта функция представляет собой линейную функцию, где коэффициент при x равен -4, а свободный член равен 1.

Для построения графика функции нужно выбрать некоторые значения x, подставить их в уравнение функции и найти соответствующие значения y. Например, выберем x = 0, x = 1, x = -1.

Подставляя x = 0, получаем y = -40 + 1 = 1. Таким образом, у нас есть точка (0, 1). Подставляя x = 1, получаем y = -41 + 1 = -3. Таким образом, у нас есть точка (1, -3). Подставляя x = -1, получаем y = -4*(-1) + 1 = 5. Таким образом, у нас есть точка (-1, 5).

После того, как мы нашли несколько точек на графике, мы можем построить прямую, проходящую через эти точки. Это и будет графиком функции y = -4x + 1.

График этой функции будет наклонной прямой, проходящей через точку (0, 1) и имеющей наклон вниз и влево, так как коэффициент при x отрицательный.

Для построения графика линейной функции y = -4x + 1 нам нужно определить, как функция изменяется в зависимости от значения x и найти несколько точек, через которые проходит график.

1. Найдем точки для построения графика:

   • Подставим x = 0: [ y = -4 \cdot 0 + 1 = 1 ] Получаем точку (0, 1).
   • Подставим x = 1: [ y = -4 \cdot 1 + 1 = -3 ] Получаем точку (1, -3).
   • Подставим x = -1: [ y = -4 \cdot (-1) + 1 = 5 ] Получаем точку (-1, 5).

2. Построение графика:

   • Нанесем точки (0, 1), (1, -3) и (-1, 5) на координатную плоскость.
   • Проведем прямую через эти точки. Поскольку это линейная функция, все точки на графике должны выстроиться в одну линию.

3. Анализ графика:

   • Угловой коэффициент (коэффициент при x) равен -4, что означает, что график имеет отрицательный наклон и будет убывать слева направо.
   • Точка пересечения с осью Y (при x = 0) находится в точке y = 1, что видно из уравнения и подтверждается найденной точкой (0, 1).

Этот график представляет собой прямую линию, которая наклонена вниз к правой стороне графика и пересекает ось Y в точке (0, 1).