Постройте график функции y=5x+3

Для того чтобы построить график линейной функции $y=5x+3$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определение типа функции: $y=5x+3$ — это линейная функция. График линейной функции всегда представляет собой прямую линию.

2. Определение коэффициентов: В функции $y=5x+3$:

   • 5 — это коэффициент перед $x$, который называется угловым коэффициентом или наклоном прямой.
   • 3 — это свободный член, который определяет точку пересечения графика функции с осью $y$ $ординат$.

3. Нахождение точки пересечения с осью $y$: Чтобы найти точку пересечения с осью $y$, подставим $x=0$ в уравнение функции. $y=5(0)+3=3$ Таким образом, одна из точек на графике — это $(0,3$).

4. Нахождение второй точки: Чтобы построить прямую линию, нам нужно найти еще одну точку. Возьмем, например, $x=1$: $y=5(1)+3=8$ Таким образом, вторая точка — это $(1,8$).

5. Построение графика:

   • Наносим на координатную плоскость две точки: $(0,3$) и $(1,8$).
   • Соединяем эти точки прямой линией.

6. Анализ наклона: Угловой коэффициент $5$ указывает на то, что при увеличении $x$ на единицу, $y$ увеличивается на 5. Это означает, что график поднимается довольно круто.

7. Обобщение: График функции $y=5x+3$ — это прямая линия, которая пересекает ось $y$ в точке $(0,3$ ) и имеет наклон 5. Наклон показывает, как быстро изменяется значение $y$ относительно изменения $x$.

Подведем итог, чтобы построить график функции $y=5x+3$, достаточно:

1. Нанести точку пересечения с осью $y$ — это точка $0,3$.
2. Найти еще одну точку, например, $(1,8$ ).
3. Через эти две точки провести прямую линию.

Теперь у вас есть все необходимое для точного построения графика этой функции!

Для построения графика функции y=5x+3 необходимо использовать координатную плоскость. Данная функция представляет собой прямую линию вида y=mx+b, где m - коэффициент наклона $вданномслучае5$ и b - коэффициент сдвига по оси ординат $вданномслучае3$.

Для построения графика мы выберем несколько значений x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y. Например, если x=0, то y=3, если x=1, то y=8 и так далее.

После того как мы найдем несколько точек $например,(0,3$, $1,8$, $2,13$, $3,18$), мы проведем прямую линию, проходящую через эти точки. Таким образом, мы построим график функции y=5x+3, который будет представлять собой прямую линию с положительным наклоном, проходящую через точку $0,3$ и расширяющуюся вверх и вправо.

График функции y=5x+3 - прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая угол наклона 5.