Постройте график функции y=5x+3

Для того чтобы построить график линейной функции ( y = 5x + 3 ), нужно выполнить несколько шагов.

1. Определение типа функции: ( y = 5x + 3 ) — это линейная функция. График линейной функции всегда представляет собой прямую линию.

2. Определение коэффициентов: В функции ( y = 5x + 3 ):

   • 5 — это коэффициент перед ( x ), который называется угловым коэффициентом или наклоном прямой.
   • 3 — это свободный член, который определяет точку пересечения графика функции с осью ( y ) (ординат).

3. Нахождение точки пересечения с осью ( y ): Чтобы найти точку пересечения с осью ( y ), подставим ( x = 0 ) в уравнение функции. [ y = 5(0) + 3 = 3 ] Таким образом, одна из точек на графике — это ((0, 3)).

4. Нахождение второй точки: Чтобы построить прямую линию, нам нужно найти еще одну точку. Возьмем, например, ( x = 1 ): [ y = 5(1) + 3 = 8 ] Таким образом, вторая точка — это ((1, 8)).

5. Построение графика:

   • Наносим на координатную плоскость две точки: ((0, 3)) и ((1, 8)).
   • Соединяем эти точки прямой линией.

6. Анализ наклона: Угловой коэффициент ( 5 ) указывает на то, что при увеличении ( x ) на единицу, ( y ) увеличивается на 5. Это означает, что график поднимается довольно круто.

7. Обобщение: График функции ( y = 5x + 3 ) — это прямая линия, которая пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 3) ) и имеет наклон 5. Наклон показывает, как быстро изменяется значение ( y ) относительно изменения ( x ).

Подведем итог, чтобы построить график функции ( y = 5x + 3 ), достаточно:

1. Нанести точку пересечения с осью ( y ) — это точка (0, 3).
2. Найти еще одну точку, например, ( (1, 8) ).
3. Через эти две точки провести прямую линию.

Теперь у вас есть все необходимое для точного построения графика этой функции!

Для построения графика функции y=5x+3 необходимо использовать координатную плоскость. Данная функция представляет собой прямую линию вида y=mx+b, где m - коэффициент наклона (в данном случае 5) и b - коэффициент сдвига по оси ординат (в данном случае 3).

Для построения графика мы выберем несколько значений x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y. Например, если x=0, то y=3, если x=1, то y=8 и так далее.

После того как мы найдем несколько точек (например, (0,3), (1,8), (2,13), (3,18)), мы проведем прямую линию, проходящую через эти точки. Таким образом, мы построим график функции y=5x+3, который будет представлять собой прямую линию с положительным наклоном, проходящую через точку (0,3) и расширяющуюся вверх и вправо.

График функции y=5x+3 - прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая угол наклона 5.