Постройте график функции y=8/x. Пользуясь графиком, найдите :1)значение функции, если значение аргумента...

Для начала построим график функции ( y = \frac{8}{x} ). Эта функция представляет собой гиперболу с вертикальной асимптотой ( x = 0 ) и горизонтальной асимптотой ( y = 0 ).

1) Значение функции при ( x = -4 ): Заменим ( x ) на (-4) в уравнении функции: [ y = \frac{8}{-4} = -2 ] Таким образом, значение функции при ( x = -4 ) равно (-2).

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно 1: Решим уравнение: [ 1 = \frac{8}{x} ] Решая это уравнение относительно ( x ), получаем: [ x = 8 ] Таким образом, значение аргумента, при котором функция равна 1, равно 8.

3) Значение аргумента, при которых функция принимает положительные значения: Поскольку в числителе дроби стоит положительное число (8), знак значения функции зависит только от знака ( x ). Функция будет положительной, когда ( x ) положителен, и отрицательной, когда ( x ) отрицателен.

То есть функция ( y = \frac{8}{x} ) принимает положительные значения, когда ( x > 0 ).

Итак, на основании графика и анализа функции:

• ( y(-4) = -2 )
• ( y = 1 ) при ( x = 8 )
• Функция положительна, когда ( x > 0 ).

1) Построим график функции y=8/x:

График будет представлять собой гиперболу, проходящую через точку (1,8), (2,4), (4,2) и т.д.

2) Значение функции, если значение аргумента равно -4: Подставим x=-4 в функцию y=8/x: y = 8/(-4) = -2

Таким образом, значение функции при x=-4 равно -2.

3) Значение аргумента, при котором значение функции равно 1: Подставим y=1 в функцию y=8/x и решим уравнение: 1 = 8/x x = 8

Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно 1, равно 8.

4) Значение аргумента, при котором функция принимает положительные значения: Функция y=8/x принимает положительные значения, когда x>0. Таким образом, все значения аргумента x, при которых функция принимает положительные значения, будут положительными значениями.