Постройте график функции y=x² с помощью графика определите значения y при x=1,5;x=-1,5

Функция y=x² является параболой, которая открывается вверх. График этой функции будет представлять собой плавно изогнутую кривую, проходящую через точку (0,0).

Для нахождения значений y при x=1,5 и x=-1,5 необходимо подставить эти значения в уравнение функции y=x² и вычислить результат.

При x=1,5: y = (1,5)² = 2,25

При x=-1,5: y = (-1,5)² = 2,25

Таким образом, значения y при x=1,5 и x=-1,5 равны 2,25. На графике это будут соответствующие точки, лежащие на параболе.

Чтобы построить график функции (y = x^2) и определить значения (y) при (x = 1.5) и (x = -1.5), следуйте этим шагам:

1. Построение графика функции (y = x^2):

   • Функция (y = x^2) является квадратичной функцией и представляет собой параболу, которая открывается вверх.
   • Для построения графика выберите несколько значений (x) и найдите соответствующие значения (y).

   • Например, выберите значения (x) в диапазоне от -3 до 3 и вычислите (y) для каждого значения (x):

     [ \begin{aligned} &\text{Если } x = -3, \quad y = (-3)^2 = 9, \ &\text{Если } x = -2, \quad y = (-2)^2 = 4, \ &\text{Если } x = -1, \quad y = (-1)^2 = 1, \ &\text{Если } x = 0, \quad y = 0^2 = 0, \ &\text{Если } x = 1, \quad y = 1^2 = 1, \ &\text{Если } x = 2, \quad y = 2^2 = 4, \ &\text{Если } x = 3, \quad y = 3^2 = 9. \ \end{aligned} ]

   • Теперь нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их плавной кривой, чтобы получить график параболы (y = x^2).

2. Определение значений (y) при (x = 1.5) и (x = -1.5):

   • Подставьте (x = 1.5) в уравнение (y = x^2):

     [ y = (1.5)^2 = 2.25. ]

   • Подставьте (x = -1.5) в уравнение (y = x^2):

     [ y = (-1.5)^2 = 2.25. ]

   Таким образом, при (x = 1.5) и (x = -1.5), значение (y) будет равно (2.25).

3. Проверка на графике:

   • На графике параболы найдите точку, где (x = 1.5) и прочитайте соответствующее значение (y). Вы должны увидеть, что (y = 2.25).
   • Аналогично, найдите точку, где (x = -1.5) и прочитайте соответствующее значение (y). Опять же, увидите, что (y = 2.25).

Таким образом, график функции (y = x^2) позволяет визуально подтвердить, что при (x = 1.5) и (x = -1.5), значение (y) равно (2.25).