Постройте график функции y=x^2 определите по графику значение x соответствующие значению y=1

Для построения графика функции y=x^2 необходимо построить параболу. Парабола имеет вершину в точке (0,0) и открывается вверх. Значение y=1 соответствует точке на графике, где парабола пересекает ось y. Чтобы найти соответствующее значение x, нужно решить уравнение x^2=1. Решив его, получим x=1 и x=-1. Таким образом, на графике функции y=x^2 значения x, соответствующие y=1, равны 1 и -1.

Для построения графика функции ( y = x^2 ), давайте рассмотрим ключевые шаги и особенности этой функции:

1. Основные свойства функции:

   • Это квадратичная функция, графиком которой является парабола.
   • Вершина параболы находится в точке ( (0, 0) ).
   • Парабола симметрична относительно оси ( y ).
   • При ( x = 0 ), ( y = 0 ).
   • При ( x > 0 ) и ( x < 0 ), ( y > 0 ).

2. Построение графика:

   • Начнем с построения нескольких точек. Например:
     • ( x = -2 ), ( y = (-2)^2 = 4 )
     • ( x = -1 ), ( y = (-1)^2 = 1 )
     • ( x = 0 ), ( y = 0^2 = 0 )
     • ( x = 1 ), ( y = 1^2 = 1 )
     • ( x = 2 ), ( y = 2^2 = 4 )
   • Соединяя эти точки, мы получаем параболу, открывающуюся вверх.

3. Определение значений ( x ), соответствующих ( y = 1 ):

   • Для нахождения значений ( x ), при которых ( y = 1 ), решим уравнение: [ x^2 = 1 ]
   • Решая это уравнение, получаем: [ x = \pm 1 ]
   • Это значит, что значения ( x ), соответствующие ( y = 1 ), это ( x = -1 ) и ( x = 1 ).

На графике эти точки будут находиться на уровне ( y = 1 ), и пересекать параболу в точках ( (-1, 1) ) и ( (1, 1) ). Это наглядно показывает симметрию функции относительно оси ( y ).

На графике функции y=x^2 значение x, соответствующее y=1, будет равно x=1.