Чтобы построить график функции ( y = x + 5 ), следуйте этим шагам:
Определите тип функции:
Функция ( y = x + 5 ) является линейной, так как её уравнение имеет вид ( y = mx + b ), где ( m ) и ( b ) — константы. В нашем случае ( m = 1 ) и ( b = 5 ).
Найдите ключевые точки:
Для построения графика достаточно найти две точки, через которые проходит прямая, так как прямая полностью определяется двумя точками.
Первая точка: допустим, что ( x = 0 ). Подставим это значение в уравнение:
[
y = 0 + 5 = 5
]
Таким образом, первая точка — ((0, 5)).
Вторая точка: допустим, что ( x = 1 ). Подставим это значение в уравнение:
[
y = 1 + 5 = 6
]
Таким образом, вторая точка — ((1, 6)).
Постройте точки на координатной плоскости:
- Точка ((0, 5)) находится на оси ординат (y-оси) на уровне 5.
- Точка ((1, 6)) находится на одном шаге вправо от начала координат (по оси абсцисс) и на шести шагах вверх (по оси ординат).
Соедините точки прямой линией:
Поскольку у вас линейная функция, достаточно просто соединить эти две точки прямой линией. Эта прямая и будет графиком функции ( y = x + 5 ).
Дополнительные проверки:
- Можно взять дополнительные точки для проверки. Например, пусть ( x = -1 ):
[
y = -1 + 5 = 4
]
Точка ((-1, 4)) также должна лежать на прямой, подтверждая правильность построения.
Характеристики графика:
- Наклон (угловой коэффициент): ( m = 1 ). Это означает, что линия поднимается на один шаг вверх при движении на один шаг вправо.
- Точка пересечения с осью y: ( b = 5 ). Линия пересекает ось ординат в точке ((0, 5)).
Итак, график функции ( y = x + 5 ) — это прямая линия, которая проходит через точки ((0, 5)) и ((1, 6)), и имеет наклон 1. Она пересекает ось y в точке ((0, 5)).