Постройте график функции y=x+5

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
график функции y=x+5 алгебра математика линейная функция координатная плоскость построение графика
0

Постройте график функции y=x+5

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Для построения графика функции y=x+5 необходимо провести следующие шаги:

  1. Определить область значений переменной x, для которой будет строиться график. В данном случае можно взять любые значения x, например, от -10 до 10.

  2. Вычислить значения функции y для выбранных значений x. Для этого подставляем каждое значение x в формулу y=x+5 и получаем соответствующее значение y.

  3. Построить координатную плоскость с осями x и y.

  4. Нанести на координатную плоскость точки с координатами (x, y) для каждого вычисленного значения y.

  5. Прочертить линию, соединяющую все точки. Полученная линия и будет графиком функции y=x+5.

Таким образом, график функции y=x+5 будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона 45 градусов к положительному направлению оси x.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Чтобы построить график функции ( y = x + 5 ), следуйте этим шагам:

  1. Определите тип функции: Функция ( y = x + 5 ) является линейной, так как её уравнение имеет вид ( y = mx + b ), где ( m ) и ( b ) — константы. В нашем случае ( m = 1 ) и ( b = 5 ).

  2. Найдите ключевые точки: Для построения графика достаточно найти две точки, через которые проходит прямая, так как прямая полностью определяется двумя точками.

    • Первая точка: допустим, что ( x = 0 ). Подставим это значение в уравнение: [ y = 0 + 5 = 5 ] Таким образом, первая точка — ((0, 5)).

    • Вторая точка: допустим, что ( x = 1 ). Подставим это значение в уравнение: [ y = 1 + 5 = 6 ] Таким образом, вторая точка — ((1, 6)).

  3. Постройте точки на координатной плоскости:

    • Точка ((0, 5)) находится на оси ординат (y-оси) на уровне 5.
    • Точка ((1, 6)) находится на одном шаге вправо от начала координат (по оси абсцисс) и на шести шагах вверх (по оси ординат).
  4. Соедините точки прямой линией: Поскольку у вас линейная функция, достаточно просто соединить эти две точки прямой линией. Эта прямая и будет графиком функции ( y = x + 5 ).

  5. Дополнительные проверки:

    • Можно взять дополнительные точки для проверки. Например, пусть ( x = -1 ): [ y = -1 + 5 = 4 ] Точка ((-1, 4)) также должна лежать на прямой, подтверждая правильность построения.
  6. Характеристики графика:

    • Наклон (угловой коэффициент): ( m = 1 ). Это означает, что линия поднимается на один шаг вверх при движении на один шаг вправо.
    • Точка пересечения с осью y: ( b = 5 ). Линия пересекает ось ординат в точке ((0, 5)).

Итак, график функции ( y = x + 5 ) — это прямая линия, которая проходит через точки ((0, 5)) и ((1, 6)), и имеет наклон 1. Она пересекает ось y в точке ((0, 5)).

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ