Постройте график линейной функции у=-2х+1. С помощью графика найдите: 1 наименьшее и наибольшее значения...

Чтобы построить график линейной функции у = -2х + 1, сначала найдем значения функции для нескольких значений x. Линейная функция представляет собой прямую линию, поэтому достаточно найти значения y для двух точек, и через них провести прямую.

1. Пусть x = 0, тогда y = -2*0 + 1 = 1. Получаем точку (0, 1).
2. Пусть x = 1, тогда y = -2*1 + 1 = -1. Получаем точку (1, -1).

Теперь проведем прямую через эти две точки. Эта прямая будет иметь уклон вниз справа налево, так как коэффициент при x равен -2, что указывает на убывание функции.

1. Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на заданном отрезке [-1, 2] нам необходимо подставить крайние точки отрезка в функцию:

• При x = -1: y = -2*(-1) + 1 = 2 + 1 = 3.
• При x = 2: y = -2*2 + 1 = -4 + 1 = -3.

Теперь прямая проходит через точки (-1, 3) и (2, -3). Из-за убывающего характера функции, наибольшее значение функции на отрезке [-1, 2] достигается в точке x = -1 и равно 3. Наименьшее значение функции на этом же отрезке достигается в точке x = 2 и равно -3.

2. Значения переменной x, при которых график функции расположен ниже оси Ox

Чтобы определить, когда график функции находится ниже оси Ox, нам нужно найти, при каких x значение y < 0. Решим неравенство:

у = -2х + 1 < 0

-2х + 1 < 0

-2х < -1

х > 0.5

Таким образом, график функции у = -2х + 1 будет находиться ниже оси Ox при x > 0.5.

Для построения графика функции у=-2х+1 нужно провести прямую линию, которая будет иметь наклон вниз и пересечь ось у в точке (0,1).

1. Наименьшее значение функции на отрезке [-1;2] будет достигаться в точке с наименьшим значением х. Подставим -1 в у=-2х+1: у=-2(-1)+1=3. Наименьшее значение функции на отрезке [-1;2] равно 3. Наибольшее значение функции на отрезке [-1;2] будет достигаться в точке с наибольшим значением х. Подставим 2 в у=-2х+1: у=-22+1=-3. Наибольшее значение функции на отрезке [-1;2] равно -3.

2. График функции расположен ниже оси Ох при значениях переменной х, для которых у<0. Подставим у=0 в у=-2х+1 и решим уравнение: 0=-2х+1 => 2х=1 => х=1/2. Таким образом, график функции расположен ниже оси Ох при значениях переменной х меньше 1/2.