Постройте график линейной функции y = -0,5x + 1. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
линейная функция график отрезок наименьшее значение наибольшее значение положительное y расчет пример
0

Постройте график линейной функции y = -0,5x + 1. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке 4;6 ; б) значение переменной x, при которой y > 0. ПОДРОБНО ВСЁ РАСПИШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА.

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Для построения графика линейной функции y = -0,5x + 1 сначала нужно определить точки, через которые будет проходить прямая.

  1. Находим значения функции на концах отрезка 4;6: Для x = -4: y = -0,54 + 1 = 3 Для x = 6: y = -0,56 + 1 = -2

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке 4;6 равно -2, а наибольшее значение равно 3.

  1. Теперь найдем значение переменной x, при которой y > 0: Подставим y > 0 и найдем соответствующее значение x: -0,5x + 1 > 0 -0,5x > -1 x < 2

Таким образом, значение переменной x, при которой y > 0, равно x < 2.

Теперь построим график:

  1. Поставим точку 4,3 и точку 6,2 на координатной плоскости.
  2. Проведем прямую через эти две точки.

Таким образом, график линейной функции y = -0,5x + 1 будет представлять собой прямую, проходящую через точки 4,3 и 6,2. На отрезке 4;6 функция принимает значения от -2 до 3, а значение переменной x, при которой y > 0, равно x < 2.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для того чтобы построить график линейной функции y=0.5x+1, необходимо определить несколько точек, через которые будет проходить прямая, и соединить их.

  1. Построение графика функции:

    • Найдём точку пересечения с осью y когда(x=0): y=0.5×0+1=1 Таким образом, точка пересечения с осью y: (0,1 ).

    • Найдём точку пересечения с осью x когда(y=0): 0=0.5x+1 0.5x=1 x=2 Таким образом, точка пересечения с осью x: (2,0 ).

    Теперь мы можем построить график, используя точки (0,1 ) и (2,0 ). Прямая будет проходить через эти две точки.

  2. Найдем наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [4;6]:

    Для этого подставим значения x=4 и x=6 в уравнение функции и найдём соответствующие значения y.

    • Для x=4: y=0.5×(4)+1=2+1=3

    • Для x=6: y=0.5×6+1=3+1=2

    На отрезке [4;6] наибольшее значение функции равно 3 при(x=4), а наименьшее значение равно -2 при(x=6).

  3. Найдём значение переменной x, при которой y>0:

    Для этого решим неравенство 0.5x+1>0:

    0.5x+1>0 0.5x>1 x<10.5 x<2

    Таким образом, функция y=0.5x+1 будет принимать положительные значения при x<2.

Теперь у нас есть всё необходимое для построения графика и анализа функции на заданном отрезке. Мы определили ключевые точки, нашли наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [4;6], а также определили область, где функция принимает положительные значения.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме