Постройте график линейной функции y=-2x. А) Значение функции при x=-2;1;1,5 Б)значение аргумента при...

Для построения графика линейной функции y=-2x сначала нужно определить несколько точек на этой функции.

А) Значение функции при x=-2;1;1,5: Подставим значения x=-2, x=1, x=1.5 в уравнение y=-2x: При x=-2: y=-2(-2)=4 При x=1: y=-21=-2 При x=1.5: y=-2*1.5=-3

Б) Значение аргумента при y=-4 ;1;2: Теперь найдем значения x, при которых y=-4, y=1, y=2: При y=-4: -4=-2x -> x=2 При y=1: 1=-2x -> x=-0.5 При y=2: 2=-2x -> x=-1

Б) Наибольшее и наименьшее значение функции на луче (-бесконечность ; -2): Так как функция y=-2x убывающая, то на луче (-бесконечность ; -2) наибольшее значение функции будет при x=-2 (y=4) и наименьшее значение функции будет при x=-бесконечность (y=бесконечность).

Теперь вы можете построить график линейной функции y=-2x, используя найденные точки и информацию о поведении функции.

Давайте последовательно разберем ваш запрос:

А) Значение функции при x = -2; 1; 1.5

1. При x = -2: [ y = -2(-2) = 4 ]

2. При x = 1: [ y = -2(1) = -2 ]

3. При x = 1.5: [ y = -2(1.5) = -3 ]

Б) Значение аргумента при y = -4; 1; 2

1. При y = -4: [ -4 = -2x ] [ x = \frac{-4}{-2} = 2 ]

2. При y = 1 (но учитывая, что функция y = -2x, y никогда не может быть положительным при действительных x, так что для y = 1 нет решения).

3. При y = 2 (аналогично предыдущему пункту, для y = 2 нет решения).

В) Наибольшее и наименьшее значение функции на луче (-∞; -2)

На луче ((-∞; -2)), функция (y = -2x) является убывающей. Поэтому:

1. Наибольшее значение функции достигается при наибольшем значении x, то есть при x стремящемся к -2 (но не равном -2, если рассматривается интервал ((-∞, -2))). Таким образом, наибольшее значение функции приближается к: [ \lim_{x \to -2^-} (-2x) = -2(-2) = 4 ]

2. Наименьшее значение функции на этом луче не ограничено, так как при x, стремящемся к (-∞), значение функции стремится к (-∞).

График функции y = -2x

Чтобы построить график линейной функции (y = -2x), достаточно двух точек. Используем, например, точки для x = -2 и x = 1:

• При x = -2, y = 4. Это точка (-2, 4).
• При x = 1, y = -2. Это точка (1, -2).

Соедините эти точки прямой линией, и вы получите график функции (y = -2x), который будет представлять собой прямую линию, проходящую через эти точки и непрерывно продолжающуюся в обе стороны.