Постройте график линейной функции y=-4x+8. Найдите: а)координаты точек пересечения графика с осями координат

Для построения графика линейной функции y = -4x + 8 необходимо найти координаты точек пересечения графика с осями координат.

1. Координата точки пересечения с осью OX (ось абсцисс): При пересечении с осью OX значение y равно 0. Подставим y = 0 в уравнение y = -4x + 8 и решим уравнение: 0 = -4x + 8 4x = 8 x = 2

Точка пересечения с осью OX имеет координаты (2, 0).

1. Координата точки пересечения с осью OY (ось ординат): При пересечении с осью OY значение x равно 0. Подставим x = 0 в уравнение y = -4x + 8 и найдем значение y: y = -4(0) + 8 y = 8

Точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 8).

Таким образом, точки пересечения графика функции y = -4x + 8 с осями координат: (2, 0) и (0, 8).

Чтобы построить график линейной функции ( y = -4x + 8 ), начнем с определения его основных характеристик.

Построение графика

Линейная функция имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) — угловой коэффициент, а ( b ) — свободный член. В данном случае ( k = -4 ) и ( b = 8 ). Угловой коэффициент ( k ) показывает наклон прямой, а ( b ) — точку пересечения с осью ( y ).

Шаги построения:

1. Определите точку пересечения с осью ( y ):

   • Для этого нужно подставить ( x = 0 ) в уравнение: [ y = -4 \times 0 + 8 = 8 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) будет ( (0, 8) ).

2. Определите точку пересечения с осью ( x ):

   • Для этого нужно подставить ( y = 0 ) в уравнение и решить относительно ( x ): [ 0 = -4x + 8 ] [ 4x = 8 ] [ x = 2 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) будет ( (2, 0) ).

3. Постройте график:

   • Используя две найденные точки ( (0, 8) ) и ( (2, 0) ), можно провести прямую линию, которая будет графиком функции ( y = -4x + 8 ).

Координаты точек пересечения графика с осями координат:

• Точка пересечения с осью ( y ): ( (0, 8) )
• Точка пересечения с осью ( x ): ( (2, 0) )

Таким образом, график будет представлять собой прямую линию, которая наклонена вниз с угловым коэффициентом ( -4 ) и пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 8) ), а ось ( x ) в точке ( (2, 0) ).