Постройте график уравнения: 1) x+y=-3 2)6x+y=0 3) 2x-3y=9 помогите пожалуйста

Чтобы построить графики данных линейных уравнений, начнем с преобразования каждого уравнения к удобной для построения форме, например, к форме ( y = mx + b ), где ( m ) - это угловой коэффициент прямой, а ( b ) - точка пересечения с осью ( y ).

1) Для уравнения ( x + y = -3 ): [ y = -x - 3 ] Угловой коэффициент ( m = -1 ), и прямая пересекает ось ( y ) в точке ( (-3) ).

2) Для уравнения ( 6x + y = 0 ): [ y = -6x ] Угловой коэффициент ( m = -6 ), прямая проходит через начало координат, так как точка пересечения с осью ( y ) равна ( 0 ).

3) Для уравнения ( 2x - 3y = 9 ): [ 3y = 2x - 9 \Rightarrow y = \frac{2}{3}x - 3 ] Угловой коэффициент ( m = \frac{2}{3} ), и прямая пересекает ось ( y ) в точке ( (-3) ).

Теперь построим графики на координатной плоскости. Для каждой прямой возьмём две точки, чтобы определить линию:

• Для ( y = -x - 3 ):

  • Если ( x = 0 ), то ( y = -3 ) (точка ( (0, -3) ))
  • Если ( x = 3 ), то ( y = -6 ) (точка ( (3, -6) ))

• Для ( y = -6x ):

  • Если ( x = 0 ), то ( y = 0 ) (точка ( (0, 0) ))
  • Если ( x = 1 ), то ( y = -6 ) (точка ( (1, -6) ))

• Для ( y = \frac{2}{3}x - 3 ):

  • Если ( x = 0 ), то ( y = -3 ) (точка ( (0, -3) ))
  • Если ( x = 3 ), то ( y = -1 ) (точка ( (3, -1) ))

На этом основании можно начертить каждую прямую на координатной плоскости, соединив соответствующие точки прямой линией. Каждая линия будет представлять собой решение соответствующего уравнения.

Для построения графиков уравнений, нужно сначала выразить y через x в каждом из уравнений.

1) x+y=-3 y = -x - 3

2) 6x+y=0 y = -6x

3) 2x-3y=9 y = (2x - 9) / 3

Теперь мы можем построить графики каждого уравнения на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в уравнения, найдем соответствующие значения y и построим точки. После этого соединим точки линиями.

Графики уравнений: 1) Прямая с уравнением y = -x - 3 - это прямая, проходящая через точку (-3, 0) и (-2, -1).

2) Прямая с уравнением y = -6x - это прямая, проходящая через начало координат.

3) Прямая с уравнением y = (2x - 9) / 3 - это прямая, проходящая через точку (0, -3) и (9/2, 0).

Таким образом, построив эти три прямые на координатной плоскости, мы получим графики уравнений и сможем увидеть их взаимное расположение.