Постройте график уравнения 3х-2у=5 в какой точке уравнения пересекает: а) ось абсцисс б) ось ординат?
Постройте график уравнения 3х-2у=5 в какой точке уравнения пересекает: а) ось абсцисс б) ось ординат?
а) Уравнение пересекает ось абсцисс в точке (5/3; 0) б) Уравнение пересекает ось ординат в точке (0; -5/2)
Для построения графика уравнения 3x - 2y = 5 можно преобразовать его в уравнение вида y = f(x). Для этого выразим y через x:
3x - 2y = 5 -2y = -3x + 5 y = (3/2)x - 5/2
Теперь можем построить график данного уравнения. Точка пересечения с осью абсцисс будет иметь координаты (5/3, 0), так как при y = 0 у нас получается x = 5/3. Точка пересечения с осью ординат будет иметь координаты (0, -5/2), так как при x = 0 у нас получается y = -5/2.
Таким образом, на графике уравнения 3x - 2y = 5 точка пересечения с осью абсцисс будет находиться в точке (5/3, 0), а с осью ординат - в точке (0, -5/2).
Для того чтобы построить график уравнения (3x - 2y = 5), нам нужно найти его точки пересечения с осями координат. Рассмотрим каждую ось по отдельности.
Точка пересечения с осью (x) — это такая точка, где (y = 0). Подставим (y = 0) в уравнение:
[3x - 2(0) = 5]
[3x = 5]
[x = \frac{5}{3}]
Таким образом, точка пересечения с осью (x) имеет координаты (\left(\frac{5}{3}, 0\right)).
Точка пересечения с осью (y) — это такая точка, где (x = 0). Подставим (x = 0) в уравнение:
[3(0) - 2y = 5]
[-2y = 5]
[y = -\frac{5}{2}]
Таким образом, точка пересечения с осью (y) имеет координаты ((0, -\frac{5}{2})).
Теперь, когда у нас есть две точки, через которые проходит прямая, мы можем построить график уравнения. Поскольку прямая определяется двумя точками, нам достаточно этих двух точек для построения графика.
Теперь вы можете построить график на координатной плоскости, используя указанные точки пересечения.
