Постройте график уравнения а) х+y=5 b)y-4=0 в)1,6x=4,8 г)0,5y=1,5

а) Уравнение x+y=5 можно переписать в виде y=-x+5. Теперь построим график этого уравнения, который будет прямой линией с наклоном вниз и сдвигом вверх на 5 единиц.

b) Уравнение y-4=0 можно переписать в виде y=4. Это прямая линия, параллельная оси x и проходящая через точку y=4.

в) Уравнение 1,6x=4,8 можно переписать в виде x=3. Таким образом, график этого уравнения будет вертикальной прямой линией, проходящей через точку x=3.

г) Уравнение 0,5y=1,5 можно переписать в виде y=3. Это также прямая линия, параллельная оси x и проходящая через точку y=3.

Конечно, давайте разберем каждый из этих уравнений и построим их графики.

а) (x + y = 5)

Это линейное уравнение, и его график представляет собой прямую линию.

1. Найдем точки пересечения с осями:

   • Для пересечения с осью (y), положим (x = 0): [ 0 + y = 5 \implies y = 5 ] Получаем точку ((0, 5)).
   • Для пересечения с осью (x), положим (y = 0): [ x + 0 = 5 \implies x = 5 ] Получаем точку ((5, 0)).

2. Построим прямую через точки ((0, 5)) и ((5, 0)).

b) (y - 4 = 0)

Это уравнение горизонтальной линии.

1. Преобразуем уравнение: [ y - 4 = 0 \implies y = 4 ] Это означает, что для любого значения (x), (y) всегда равно 4.

2. Это горизонтальная линия, проходящая через точку ((x, 4)) для любого (x).

в) (1.6x = 4.8)

Это уравнение также представляет собой прямую линию.

1. Преобразуем уравнение: [ x = \frac{4.8}{1.6} \implies x = 3 ] Это означает, что для любого значения (y), (x) всегда равно 3.

2. Это вертикальная линия, проходящая через точку ((3, y)) для любого (y).

г) (0.5y = 1.5)

Это уравнение горизонтальной линии.

1. Преобразуем уравнение: [ y = \frac{1.5}{0.5} \implies y = 3 ] Это означает, что для любого значения (x), (y) всегда равно 3.

2. Это горизонтальная линия, проходящая через точку ((x, 3)) для любого (x).

Итоги

• Уравнение (x + y = 5) представляет собой наклонную прямую, проходящую через точки ((0, 5)) и ((5, 0)).
• Уравнение (y - 4 = 0) представляет собой горизонтальную линию на уровне (y = 4).
• Уравнение (1.6x = 4.8) представляет собой вертикальную линию на уровне (x = 3).
• Уравнение (0.5y = 1.5) представляет собой горизонтальную линию на уровне (y = 3).

Эти графики можно построить на координатной плоскости, чтобы визуально увидеть их расположение и взаимосвязь.