Постройте график уравнения : a) (x-1)^2+(y-3)^2=4 б) x^2+Y^2=12,25

a) Уравнение (x-1)^2 + (y-3)^2 = 4 представляет собой уравнение окружности с центром в точке (1;3) и радиусом 2. Для построения графика этого уравнения нам нужно нарисовать окружность с центром (1;3) и радиусом 2.

b) Уравнение x^2 + y^2 = 12.25 представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 3.5. Для построения графика этого уравнения нам нужно нарисовать окружность с центром в начале координат и радиусом 3.5.

Конечно, давайте рассмотрим, как построить графики для данных уравнений.

a) ((x-1)^2 + (y-3)^2 = 4)

Это уравнение представляет собой уравнение окружности в стандартной форме ((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2), где ((h, k)) — центр окружности, а (r) — её радиус.

1. Определим центр и радиус:

   • Центр: ((h, k) = (1, 3))
   • Радиус: (r = \sqrt{4} = 2)

2. Построение графика:

   • Найдите точку ((1, 3)) на координатной плоскости. Это центр окружности.
   • Отложите радиус (2) единицы в каждую сторону от центра (вверх, вниз, влево, вправо), чтобы найти граничные точки окружности.
   • Соедините эти граничные точки плавной кривой, чтобы получить окружность.

б) (x^2 + y^2 = 12.25)

Это также уравнение окружности, но в более простой форме, где центр находится в начале координат (0, 0).

1. Определим центр и радиус:

   • Центр: ((0, 0))
   • Радиус: (r = \sqrt{12.25} = 3.5)

2. Построение графика:

   • Найдите точку ((0, 0)) на координатной плоскости. Это центр окружности.
   • Отложите радиус (3.5) единиц в каждую сторону от центра (вверх, вниз, влево, вправо), чтобы найти граничные точки окружности.
   • Соедините эти граничные точки плавной кривой, чтобы получить окружность.

Визуализация:

Для уравнения ((x-1)^2 + (y-3)^2 = 4):

• Центр окружности: ((1, 3))
• Радиус: (2)
• График: Окружность с центром в точке ((1, 3)) и радиусом (2).

Для уравнения (x^2 + y^2 = 12.25):

• Центр окружности: ((0, 0))
• Радиус: (3.5)
• График: Окружность с центром в начале координат и радиусом (3.5).

Таким образом, вы можете построить графики этих уравнений, используя указанные центры и радиусы.

a) График уравнения (x-1)^2 + (y-3)^2 = 4 - окружность с центром в точке (1, 3) и радиусом 2.

б) График уравнения x^2 + y^2 = 12,25 - окружность с центром в начале координат и радиусом 3,5.