Постройте график уравнения х-у+4=0 РЕШЕНИЕ!

Для того чтобы построить график уравнения ( x - y + 4 = 0 ), необходимо сначала преобразовать его к более удобной форме, а затем построить его на координатной плоскости.

1. Преобразование уравнения:

   Мы можем выразить одну переменную через другую. Удобнее всего выразить ( y ) через ( x ): [ x - y + 4 = 0 ] Перенесем ( y ) и ( 4 ) в правую часть уравнения: [ x + 4 = y ] Или: [ y = x + 4 ] Теперь у нас есть уравнение в форме ( y = mx + b ), где ( m ) — угловой коэффициент (наклон), а ( b ) — точка пересечения с осью ( y ).

2. Определение характеристик прямой:

   В нашем случае: [ m = 1 \quad \text{(наклон прямой)} ] [ b = 4 \quad \text{(точка пересечения с осью } y) ]

3. Построение графика:

   Для построения графика достаточно найти две точки, через которые проходит прямая, и провести линию через эти точки.

   • Точка пересечения с осью ( y ): Если ( x = 0 ), то: [ y = 0 + 4 = 4 ] То есть точка ( (0, 4) ) находится на графике.

   • Точка пересечения с осью ( x ): Если ( y = 0 ), то решаем уравнение: [ 0 = x + 4 ] Отсюда: [ x = -4 ] То есть точка ( (-4, 0) ) находится на графике.

4. Построение прямой на координатной плоскости:

   • Поставьте точку ( (0, 4) ) на оси ( y ).
   • Поставьте точку ( (-4, 0) ) на оси ( x ).
   • Проведите прямую линию через эти две точки.

Таким образом, график уравнения ( x - y + 4 = 0 ) представляет собой прямую линию, которая пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 4) ) и ось ( x ) в точке ( (-4, 0) ).

Для построения графика уравнения x - y + 4 = 0 нужно сначала выразить переменную y через x.

x - y + 4 = 0 y = x + 4

Теперь мы можем построить график этого уравнения. График будет представлять собой прямую линию с наклоном 45 градусов и точкой пересечения с осью y в точке (0,4).

На графике мы увидим, что прямая проходит через точку (0,4) и имеет наклон вправо вверх. График будет выглядеть следующим образом:

(График прямой линии с наклоном 45 градусов и точкой пересечения с осью y в точке (0,4))