Постройте график уравнения пжжжж a)x+y=5 б)y-4x=0

Для построения графика уравнения необходимо представить его в виде y = f(x).

a) Для уравнения x + y = 5 преобразуем его к виду y = -x + 5. Теперь имеем уравнение вида y = -x + 5, что означает, что функция представляет собой прямую линию с наклоном -1 и пересечением с осью ординат в точке 5.

б) Для уравнения y - 4x = 0 преобразуем его к виду y = 4x. Теперь имеем уравнение вида y = 4x, что означает, что функция представляет собой прямую линию с наклоном 4, проходящую через начало координат.

Построив обе эти прямые на графике, мы получим их пересечение, которое будет являться решением системы уравнений.

Для построения графиков этих уравнений, давайте рассмотрим каждое по отдельности.

a) Уравнение: ( x + y = 5 )

Это уравнение описывает прямую линию на координатной плоскости. Чтобы построить её график, можно использовать метод нахождения точек пересечения с осями координат.

1. Нахождение пересечения с осью ( x ):

   • Подставим ( y = 0 ) в уравнение: [ x + 0 = 5 \implies x = 5 ]
   • Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) — это точка ( (5, 0) ).

2. Нахождение пересечения с осью ( y ):

   • Подставим ( x = 0 ) в уравнение: [ 0 + y = 5 \implies y = 5 ]
   • Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) — это точка ( (0, 5) ).

Теперь, имея две точки ( (5, 0) ) и ( (0, 5) ), можно провести прямую линию через них, что и будет графиком данного уравнения.

б) Уравнение: ( y - 4x = 0 )

Это уравнение также описывает прямую линию. Его можно переписать в стандартной форме для прямой линии ( y = kx + b ):

1. Приведём уравнение к стандартной форме: [ y = 4x ] Здесь коэффициент ( k = 4 ), а ( b = 0 ), что означает, что прямая проходит через начало координат и имеет наклон 4.

2. Нахождение точек на прямой:

   • Для ( x = 0 ), ( y = 0 ). Это точка ( (0, 0) ).
   • Для ( x = 1 ), ( y = 4 \times 1 = 4 ). Это точка ( (1, 4) ).

График этого уравнения — прямая линия, проходящая через точки ( (0, 0) ) и ( (1, 4) ).

В итоге, оба графика — это прямые линии. Первая прямая пересекает оси в точках ( (5, 0) ) и ( (0, 5) ), а вторая проходит через начало координат и точку ( (1, 4) ), имея крутизну, равную 4.

a) График уравнения x + y = 5 - это прямая линия, проходящая через точки (0, 5) и (5, 0).

б) График уравнения y - 4x = 0 - это прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) и с угловым коэффициентом 4.