постройте график уравнения x + 2y - 3 = 0
постройте график уравнения x + 2y - 3 = 0
Для построения графика линейного уравнения ( x + 2y - 3 = 0 ), сначала преобразуем уравнение к более удобному виду для графического изображения, например, к виду ( y = mx + c ), где ( m ) — это угловой коэффициент прямой, а ( c ) — точка пересечения прямой с осью ( y ).
Теперь у нас есть уравнение прямой в форме ( y = mx + c ), где ( m = -\frac{1}{2} ) и ( c = \frac{3}{2} ). Это означает, что прямая будет иметь наклон вниз (так как угловой коэффициент отрицательный) и будет пересекать ось ( y ) в точке ( (0, \frac{3}{2}) ).
Найдем несколько точек, которые удовлетворяют уравнению, чтобы построить график:
Построим график, отметив эти точки на координатной плоскости и проведя через них прямую:
Это линейное уравнение, графиком которого является прямая линия, соединяющая эти точки и продолжающаяся в обе стороны до бесконечности.
Для построения графика уравнения x + 2y - 3 = 0 мы можем представить уравнение в виде y = -(1/2)x + 3/2. Это уравнение представляет собой уравнение прямой в общем виде, где y - это зависимая переменная, x - независимая переменная, а коэффициенты перед x и свободный член определяют наклон и точку пересечения с осью y соответственно.
Чтобы построить график этой прямой, мы можем выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение, вычислить соответствующие значения y и построить точки (x, y) на координатной плоскости. После этого соединяем полученные точки линией, которая и будет представлять собой график уравнения.
Например, если мы возьмем x = 0, то y = 3/2. Таким образом, у нас есть точка (0, 3/2). Если мы возьмем x = 2, то y = 2 - 3 = -1. Получаем точку (2, -1). Построив достаточное количество таких точек и соединив их линией, мы получим график прямой, соответствующей уравнению x + 2y - 3 = 0.
