Представить в виде дроби  1/(2a-b)-1/(2a+b) Помогите пожалуйста

Для того чтобы представить выражение ( \frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b} ) в виде одной дроби, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для двух дробей будет произведением их знаменателей, то есть ( (2a-b)(2a+b) ).

Применяем формулу сокращенного умножения для знаменателя: [ (2a-b)(2a+b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2 ]

Теперь умножаем числитель каждой дроби на знаменатель другой дроби (так как при сложении или вычитании дробей числители умножаются на знаменатель противоположной дроби): [ \frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b} = \frac{(2a+b) - (2a-b)}{(2a-b)(2a+b)} ]

Раскроем скобки в числителе: [ (2a+b) - (2a-b) = 2a + b - 2a + b = 2b ]

Теперь подставляем числитель и знаменатель в дробь: [ \frac{2b}{4a^2 - b^2} ]

Таким образом, выражение ( \frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b} ) приводится к виду: [ \frac{2b}{4a^2 - b^2} ]

Это и будет окончательным представлением данного выражения в виде одной дроби.

Для того чтобы представить данное выражение в виде дроби, необходимо привести обе дроби к общему знаменателю и затем сложить их.

1/(2a - b) - 1/(2a + b) = (2a + b - 2a + b)/(4a^2 - b^2) = 2b / (4a^2 - b^2)

Таким образом, выражение 1/(2a - b) - 1/(2a + b) можно представить в виде дроби: 2b / (4a^2 - b^2).

1/(2a-b) - 1/(2a+b) = [(2a+b) - (2a-b)] / [(2a-b)(2a+b)] = (2a + b - 2a + b) / (4a^2 - b^2) = 2b / (4a^2 - b^2)