Представить выражение x^-9*x^7/x^3 в виде степени с основание x

Для того чтобы представить выражение x^-9 * x^7 / x^3 в виде степени с основанием x, нужно объединить все степени с одинаковым основанием и применить правила умножения и деления степеней.

Сначала объединим все выражения с основанием x в одно: x^-9 * x^7 / x^3 = x^(-9 + 7 - 3) = x^-5

Таким образом, выражение x^-9 * x^7 / x^3 можно представить в виде степени с основанием x как x^-5.

x^(-9) * x^7 / x^3 = x^(-9+7-3) = x^(-5) = 1/x^5

Чтобы упростить выражение ( x^{-9} \cdot x^7 / x^3 ) в виде степени с основанием ( x ), мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Во-первых, напомним себе следующее свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Таким образом, для первой части выражения ( x^{-9} \cdot x^7 ), мы можем записать:

[ x^{-9} \cdot x^7 = x^{-9 + 7} = x^{-2} ]

Во-вторых, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. Теперь у нас есть выражение:

[ x^{-2} / x^3 = x^{-2 - 3} = x^{-5} ]

Таким образом, выражение ( x^{-9} \cdot x^7 / x^3 ) в виде степени с основанием ( x ) равно ( x^{-5} ).