Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число -20/9

Для того чтобы представить число (-\frac{20}{9}) в виде бесконечной десятичной дроби, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель.

Начнем деление:

1. Делим 20 на 9. 9 входит в 20 два раза (так как (9 \times 2 = 18)), и остаётся остаток 2.
2. Поскольку мы начали работать с десятичной дробью, добавляем ноль к остатку, получая 20, и снова делим на 9.
3. 9 входит в 20 два раза, и снова остаётся остаток 2.

Заметим, что процесс повторяется: каждый раз после умножения 2 на 10 и деления на 9 мы получаем остаток 2. Это значит, что десятичная дробь будет иметь повторяющуюся часть.

Таким образом, (-\frac{20}{9} = -2.2222\ldots), где 2 является периодом. В записи с чертой это можно обозначить как (-2.\overline{2}).

Таким образом, (-\frac{20}{9}) в виде бесконечной десятичной дроби записывается как (-2.\overline{2}).

Чтобы представить число -20/9 в виде бесконечной десятичной дроби, нужно разделить -20 на 9. Получим -20 / 9 = -2.(2), где (2) обозначает, что цифра 2 будет повторяться бесконечно в десятичной дроби. Таким образом, число -20/9 в виде бесконечной десятичной дроби будет равно -2.(2).