Представьте в виде дроби 4-3б/б^2-2б+3/б-2

Для того чтобы представить выражение (\frac{4 - 3b}{b^2 - 2b + \frac{3}{b} - 2}) в виде дроби, сначала упростим знаменатель.

Рассмотрим знаменатель (b^2 - 2b + \frac{3}{b} - 2):

1. Приведем к общему знаменателю: (b^2 - 2b + \frac{3}{b} - 2 = \frac{b^3 - 2b^2 + 3 - 2b}{b}).

2. Объединим все члены в одну дробь: [ \frac{b^3 - 2b^2 + 3 - 2b}{b}. ]

Теперь упростим числитель. В числителе у нас (4 - 3b).

Таким образом, исходное выражение становится: [ \frac{4 - 3b}{\frac{b^3 - 2b^2 + 3 - 2b}{b}}. ]

1. Преобразуем выражение, умножив числитель и знаменатель на (b): [ \frac{(4 - 3b) \cdot b}{b^3 - 2b^2 + 3 - 2b} = \frac{4b - 3b^2}{b^3 - 2b^2 + 3 - 2b}. ]

Таким образом, выражение (\frac{4 - 3b}{b^2 - 2b + \frac{3}{b} - 2}) в виде дроби представляется как: [ \frac{4b - 3b^2}{b^3 - 2b^2 + 3 - 2b}. ]

Пожалуйста, убедитесь, что исходное выражение записано правильно, так как в знаменателе могут быть ошибки или опечатки.

Для представления данного выражения в виде дроби, сначала разложим его на простейшие дроби. Имеем выражение: (4 - 3b) / (b^2 - 2b + 3) / (b - 2)

Сначала разложим знаменатель на множители: b^2 - 2b + 3 = (b - 1)^2 + 2 Теперь разложим числитель на простейшие дроби: 4 - 3b = A(b - 1) + B

Домножим обе части равенства на знаменатель (b - 1) и решим систему уравнений: 4 - 3b = A(b - 1) + B 4 - 3b = Ab - A + B Сравнивая коэффициенты при b и свободные коэффициенты, получаем систему уравнений: A = -3 4 = -A + B 4 = 3 + B B = 1

Таким образом, исходное выражение можно представить в виде дроби: (-3b + 4) / ((b - 1)^2 + 2) + 1 / (b - 2)