Представьте в виде многочлена: (2a+5b) в квадрате = Раскройте по формуле квадрата двучлена: (m+1) в...

(2a+5b) в квадрате = 4a^2 + 20ab + 25b^2

(m+1) в квадрате = m^2 + 2m + 1

(х-2) в квадрате = x^2 - 4x + 4

(6k-7p) в квадрате = 36k^2 - 84kp + 49p^2

(3у в 5 степени + 8z в квадрате) = 243y^5 + 64z^2

(2c в 3 степени d в 4 степени -7c в 6 степени) в квадрате = 4c^6d^2 - 28c^4d^4 + 49c^2d^6

Конечно, рассмотрим все выражения по порядку:

1. Представьте в виде многочлена: (2a + 5b)²

   Для этого используем формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y².

   Применяя эту формулу к (2a + 5b)², получаем:

   (2a + 5b)² = (2a)² + 2(2a)(5b) + (5b)².

   Теперь выполняем вычисления:

   (2a)² = 4a²,

   2(2a)(5b) = 20ab,

   (5b)² = 25b².

   Итак, (2a + 5b)² = 4a² + 20ab + 25b².

2. Раскройте по формуле квадрата двучлена: (m + 1)²

   Используем ту же формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y².

   Применяя эту формулу к (m + 1)², получаем:

   (m + 1)² = m² + 2(m)(1) + 1².

   Выполняем вычисления:

   m² = m²,

   2(m)(1) = 2m,

   1² = 1.

   Следовательно, (m + 1)² = m² + 2m + 1.

3. Примените формулу сокращённого умножения: (x - 2)²

   В этом случае используем формулу квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y².

   Применяя эту формулу к (x - 2)², получаем:

   (x - 2)² = x² - 2(x)(2) + (2)².

   Вычисляем:

   x² = x²,

   -2(x)(2) = -4x,

   (2)² = 4.

   Таким образом, (x - 2)² = x² - 4x + 4.

4. Раскройте скобки: (6k - 7p)²

   Используем формулу квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y².

   Применяя эту формулу к (6k - 7p)², получаем:

   (6k - 7p)² = (6k)² - 2(6k)(7p) + (7p)².

   Выполняем вычисления:

   (6k)² = 36k²,

   -2(6k)(7p) = -84kp,

   (7p)² = 49p².

   Таким образом, (6k - 7p)² = 36k² - 84kp + 49p².

5. Чему равно выражение: (3y⁵ + 8z²) = ?

   Здесь требуется просто переписать выражение, так как не указано, что нужно с ним сделать. Поэтому:

   (3y⁵ + 8z²) = 3y⁵ + 8z².

6. Примените формулу: (2c³d⁴ - 7c⁶)²

   Используем формулу квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y².

   Применяя эту формулу к (2c³d⁴ - 7c⁶)², получаем:

   (2c³d⁴ - 7c⁶)² = (2c³d⁴)² - 2(2c³d⁴)(7c⁶) + (7c⁶)².

   Выполняем вычисления:

   (2c³d⁴)² = 4c⁶d⁸,

   -2(2c³d⁴)(7c⁶) = -28c⁹d⁴,

   (7c⁶)² = 49c¹².

   Таким образом, (2c³d⁴ - 7c⁶)² = 4c⁶d⁸ - 28c⁹d⁴ + 49c¹².

(2a+5b) в квадрате = 4a^2 + 20ab + 25b^2 (m+1) в квадрате = m^2 + 2m + 1 (х-2) в квадрате = x^2 - 4x + 4 (6k-7p) в квадрате = 36k^2 - 84kp + 49p^2 (3у в 5 степени + 8z в квадрате) = 243y^5 + 64z^2 (2c в 3 степени d в 4 степени -7c в 6 степени) в квадрате = 4c^6d^8 - 28c^4d^4 + 49c^2