Представьте в виде одночлена стандартного вида -(2x^3y)^2 x 0,5x^3y^3

Чтобы представить выражение (- (2x^3y)^2 \cdot 0.5x^3y^3) в виде одночлена стандартного вида, давайте последовательно упростим его.

1. Вычислим квадрат первого множителя: [ (2x^3y)^2 = (2^2) \cdot (x^3)^2 \cdot (y)^2 = 4x^6y^2 ]

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: [

   • (2x^3y)^2 \cdot 0.5x^3y^3 = - (4x^6y^2) \cdot (0.5x^3y^3) ]

3. Теперь умножим два множителя: [

   • (4 \cdot 0.5) \cdot (x^6 \cdot x^3) \cdot (y^2 \cdot y^3) ] [ = - (2) \cdot (x^{6+3}) \cdot (y^{2+3}) ] [ = - 2x^9y^5 ]

Таким образом, выражение (- (2x^3y)^2 \cdot 0.5x^3y^3) в виде одночлена стандартного вида будет:

[ -2x^9y^5 ]

Разберем данный пример по шагам и приведем его к стандартному виду одночлена.

Задано выражение:

[ -(2x^3y)^2 \cdot 0,5x^3y^3 ]

Шаг 1. Возведение в квадрат ((2x^3y)^2)

При возведении произведения в степень возводим в эту степень каждый множитель отдельно:

[ (2x^3y)^2 = 2^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2 ]

Теперь вычисляем отдельно каждую часть:

• (2^2 = 4),
• ((x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6),
• (y^2 = y^2).

Таким образом:

[ (2x^3y)^2 = 4x^6y^2 ]

Учитывая знак минус перед выражением, получаем:

[ -(2x^3y)^2 = -4x^6y^2 ]

Шаг 2. Умножение на (0,5x^3y^3)

Теперь умножим (-4x^6y^2) на (0,5x^3y^3). При умножении одночленов перемножаем коэффициенты и отдельно перемножаем степени для одинаковых переменных.

• Коэффициенты: (-4 \cdot 0,5 = -2),
• Переменная (x): (x^6 \cdot x^3 = x^{6+3} = x^9),
• Переменная (y): (y^2 \cdot y^3 = y^{2+3} = y^5).

Таким образом, результат умножения:

[ -4x^6y^2 \cdot 0,5x^3y^3 = -2x^9y^5 ]

Ответ:

Приведенное выражение в виде одночлена стандартного вида:

[ -2x^9y^5 ]