Представьте выражение (m^-10)^8*m^15 в виде степени с основанием m.Спасибо

Чтобы представить выражение ((m^{-10})^8 \cdot m^{15}) в виде степени с основанием (m), необходимо воспользоваться свойствами степеней.

1. Применим первое свойство степеней, которое говорит, что ((a^m)^n = a^{m \cdot n}). В данном случае (a = m), (m = -10), (n = 8). Тогда:

   [ (m^{-10})^8 = m^{-10 \cdot 8} = m^{-80} ]

2. Теперь у нас есть выражение (m^{-80} \cdot m^{15}). Применим второе свойство степеней, которое гласит, что (a^m \cdot a^n = a^{m+n}). Здесь (a = m), (m = -80), (n = 15). Тогда:

   [ m^{-80} \cdot m^{15} = m^{-80 + 15} = m^{-65} ]

Таким образом, выражение ((m^{-10})^8 \cdot m^{15}) можно представить в виде степени с основанием (m) как (m^{-65}).

Для того чтобы представить выражение (m^-10)^8 * m^15 в виде степени с основанием m, нужно объединить степени с одинаковым основанием.

Сначала упростим (m^-10)^8. Поскольку мы возводим отрицательную степень в положительную, получим m^(-80).

Теперь у нас есть выражение m^(-80) * m^15. Чтобы умножить два выражения с одинаковым основанием, мы складываем степени.

Итак, m^(-80) * m^15 = m^(-80 + 15) = m^-65.

Таким образом, выражение (m^-10)^8 * m^15 можно представить в виде степени с основанием m как m^-65.