Представьте выражение в виде степени: С основанием 3: а)27^4. б)(9^3)^2 ПОМОГИТЕ пожалуйста

Конечно, давайте разберем оба выражения и представим их в виде степени с основанием 3.

а) (27^4)

Первым шагом будет разложение числа 27 на степени числа 3. Известно, что (27 = 3^3). Таким образом, выражение (27^4) можно переписать как ((3^3)^4).

Теперь применим правило степеней, которое гласит, что ((a^m)^n = a^{m \cdot n}). В нашем случае, это будет:

[ (3^3)^4 = 3^{3 \cdot 4} = 3^{12} ]

б) ((9^3)^2)

Сначала разложим число 9 на степени числа 3. Известно, что (9 = 3^2). Подставим это в выражение:

[ (9^3)^2 = ((3^2)^3)^2 ]

Применим правило степеней ((a^m)^n = a^{m \cdot n}) последовательно:

1. ((3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6)
2. Теперь у нас выражение ((3^6)^2), и применим правило степеней снова: [ (3^6)^2 = 3^{6 \cdot 2} = 3^{12} ]

Таким образом, оба выражения (27^4) и ((9^3)^2) могут быть представлены как (3^{12}) с основанием 3.

а) 27^4 = (3^3)^4 = 3^(34) = 3^12 б) (9^3)^2 = 9^(32) = 9^6

а) 27^4 = (3^3)^4 = 3^(34) = 3^12 б) (9^3)^2 = 9^(32) = 9^6