Преобразуйте в многочлен: а) (2+3х)в квадрате б) (а-5b)в квадрате в) (у+10)(у-10)

Конечно, давайте преобразуем каждое выражение в многочлен:

а) ((2 + 3x)^2)

Чтобы раскрыть скобки, можно воспользоваться формулой квадрат суммы: ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2).

Применим эту формулу:

1. Возведем в квадрат первый член: (2^2 = 4).
2. Найдем удвоенное произведение первого и второго членов: (2 \cdot 2 \cdot 3x = 12x).
3. Возведем в квадрат второй член: ((3x)^2 = 9x^2).

Складываем все полученные части:

((2 + 3x)^2 = 4 + 12x + 9x^2).

Записываем в стандартном виде многочлена:

[9x^2 + 12x + 4].

б) ((a - 5b)^2)

Здесь используем формулу квадрат разности: ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2).

Применим эту формулу:

1. Возведем в квадрат первый член: (a^2).
2. Найдем удвоенное произведение первого и второго членов: (-2 \cdot a \cdot 5b = -10ab).
3. Возведем в квадрат второй член: ((5b)^2 = 25b^2).

Складываем все части:

((a - 5b)^2 = a^2 - 10ab + 25b^2).

в) ((y + 10)(y - 10))

Здесь можно применить формулу разности квадратов: ((a + b)(a - b) = a^2 - b^2).

Применяем формулу:

1. Возведем в квадрат первый член: (y^2).
2. Возведем в квадрат второй член: (10^2 = 100).

Вычитаем второй квадрат из первого:

((y + 10)(y - 10) = y^2 - 100).

Таким образом, получаем следующие многочлены: а) (9x^2 + 12x + 4) б) (a^2 - 10ab + 25b^2) в) (y^2 - 100)

а) (2+3x)² = 2² + 2 * 3x + (3x)² = 4 + 6x + 9x² = 9x² + 6x + 4

б) (a-5b)² = a² - 2 a 5b + (5b)² = a² - 10ab + 25b²

в) (y+10)(y-10) = y² - 10y + 10y - 100 = y² - 100

а) (2+3x)^2 = 2^2 + 23x + (3x)^2 = 4 + 6x + 9x^2 б) (a-5b)^2 = a^2 - 2a*5b + (5b)^2 = a^2 - 10ab + 25b^2 в) (y+10)(y-10) = y^2 - 10y + 10y - 100 = y^2 - 100