Преобразуйте в многочлен а)(y-4)² б)(7x+a)² в)(5c-1)(5c+1) г)(3a+2b)(3a-2b)
Преобразуйте в многочлен а)(y-4)² б)(7x+a)² в)(5c-1)(5c+1) г)(3a+2b)(3a-2b)
а) (y-4)² = y² - 8y + 16
б) (7x+a)² = 49x² + 14ax + a²
в) (5c-1)(5c+1) = 25c² - 1
г) (3a+2b)(3a-2b) = 9a² - 4b²
Конечно, давай рассмотрим каждый из данных примеров и преобразуем их в многочлены.
а) ((y-4)²)
Для этого примера мы используем формулу квадрата разности: [ (a-b)² = a² - 2ab + b² ] В нашем случае (a = y) и (b = 4). Подставляем: [ (y-4)² = y² - 2 \cdot y \cdot 4 + 4² = y² - 8y + 16 ]
б) ((7x+a)²)
Здесь мы применяем формулу квадрата суммы: [ (a+b)² = a² + 2ab + b² ] В нашем случае (a = 7x) и (b = a). Подставляем: [ (7x+a)² = (7x)² + 2 \cdot 7x \cdot a + a² = 49x² + 14ax + a² ]
в) ((5c-1)(5c+1))
Для этого примера используем формулу разности квадратов: [ (a-b)(a+b) = a² - b² ] В нашем случае (a = 5c) и (b = 1). Подставляем: [ (5c-1)(5c+1) = (5c)² - 1² = 25c² - 1 ]
г) ((3a+2b)(3a-2b))
Здесь снова применяется формула разности квадратов: [ (a+b)(a-b) = a² - b² ] В нашем случае (a = 3a) и (b = 2b). Подставляем: [ (3a+2b)(3a-2b) = (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b² ]
Итак, мы преобразовали каждое выражение в многочлен:
а) (y² - 8y + 16)
б) (49x² + 14ax + a²)
в) (25c² - 1)
г) (9a² - 4b²)
