Преобразуйте выражения в одночлен стандартного вида -3х^3y^4x^5*4y^3 (-4a^6b)^3

1) -3х^3y^4x^5*4y^3 = -12x^8y^7

2) (-4a^6b)^3 = -64a^18b^3

Ответ: -12x^8y^7 -64a^18b^3

Чтобы преобразовать данные выражения в одночлены стандартного вида, необходимо выполнить операции умножения и возведения в степень, используя правила работы с экспонентами и коэффициентами.

Первое выражение:

[ -3x^3y^4x^5 \cdot 4y^3 ]

1. Умножение числовых коэффициентов: (-3 \cdot 4 = -12)

2. Умножение степенных выражений с одинаковыми основаниями:

   • Для (x): (x^3 \cdot x^5 = x^{3+5} = x^8)
   • Для (y): (y^4 \cdot y^3 = y^{4+3} = y^7)

Таким образом, преобразованное выражение будет:

[ -12x^8y^7 ]

Второе выражение:

[ (-4a^6b)^3 ]

1. Возведение числового коэффициента в степень: ((-4)^3 = -4 \cdot -4 \cdot -4 = -64)

2. Возведение переменных в степень:

   • Для (a^6): ((a^6)^3 = a^{6 \cdot 3} = a^{18})
   • Для (b): ((b)^3 = b^{1 \cdot 3} = b^3)

Таким образом, преобразованное выражение будет:

[ -64a^{18}b^3 ]

В итоге, оба выражения преобразованы в одночлены стандартного вида:

• (-12x^8y^7)
• (-64a^{18}b^3)