Преобразуйте выражения в одночлен стандартного вида -3х^3y^4x^5*4y^3 $-4a^{6}b$^3

1) -3х^3y^4x^5*4y^3 = -12x^8y^7

2) $-4a^{6}b$^3 = -64a^18b^3

Ответ: -12x^8y^7 -64a^18b^3

Чтобы преобразовать данные выражения в одночлены стандартного вида, необходимо выполнить операции умножения и возведения в степень, используя правила работы с экспонентами и коэффициентами.

Первое выражение:

$-3x^3{y}^4{x}^5\cdot 4y^3$

1. Умножение числовых коэффициентов: $-3\cdot 4=-12$

2. Умножение степенных выражений с одинаковыми основаниями:

   • Для $x$: $x^3\cdot x^5=x^{3+5}=x^8$
   • Для $y$: $y^4\cdot y^3=y^{4+3}=y^7$

Таким образом, преобразованное выражение будет:

$-12x^8{y}^7$

Второе выражение:

$(-4a^{6}b{)}^3$

1. Возведение числового коэффициента в степень: $(-4$^3 = -4 \cdot -4 \cdot -4 = -64)

2. Возведение переменных в степень:

   • Для $a^6$: $(a^6$^3 = a^{6 \cdot 3} = a^{18})
   • Для $b$: $(b$^3 = b^{1 \cdot 3} = b^3)

Таким образом, преобразованное выражение будет:

$-64a^{18}{b}^3$

В итоге, оба выражения преобразованы в одночлены стандартного вида:

• $-12x^8{y}^7$
• $-64a^{18}{b}^3$