Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида -2a^7b*$-3$*a^4b^9=? $-3a^3{b}^2$^4

Для преобразования данного выражения в одночлен стандартного вида, нужно произвести умножение числовых коэффициентов и объединить одинаковые переменные с одинаковыми показателями.

Итак, имеем выражение: -2a^7b$-3$a^4b^9

Сначала умножим числовые коэффициенты: -2 * $-3$ = 6

Теперь перемножим переменные с одинаковыми основаниями $aиb$, объединяя их показатели: a^7 a^4 = a^$7+4$ = a^11 и b^1 b^9 = b^$1+9$ = b^10

Таким образом, выражение преобразуется в одночлен стандартного вида: 6a^11b^10

Давайте решим каждую часть задачи по отдельности.

Часть 1: Преобразование выражения -2a^7b$-3$a^4b^9

1. Перемножение коэффициентов и переменных: $-2\cdot (-3)=6$ Здесь мы просто перемножаем числовые коэффициенты.

2. Объединение степеней переменных:

   • Для $a^7\cdot a^4$: По свойству степеней $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$: $a^7\cdot a^4=a^{7+4}=a^{11}$
   • Для $b\cdot b^9$: По тому же свойству: $b\cdot b^9=b^{1+9}=b^{10}$

3. Итоговый одночлен: $6a^{11}{b}^{10}$

Часть 2: Возведение в степень $-3a^3{b}^2$^4

1. Возведение в степень коэффициента: $(-3{)}^4=81$ При возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным.

2. Возведение переменных в степень:

   • $a^3$ возводим в четвертую степень: $(a^3{)}^4=a^{3\times 4}=a^{12}$
   • $b^2$ возводим в четвертую степень: $(b^2{)}^4=b^{2\times 4}=b^8$

3. Итоговый одночлен: $81a^{12}{b}^8$

Итак, ответы на задачи:

• Преобразованное выражение (-2a^7b$-3$a^4b^9) это $6a^{11}{b}^{10}$.
• Выражение $(-3a^3{b}^2$^4) преобразуется в $81a^{12}{b}^8$.