При еаких значениях букв данноеалгеброическая дробь имеет смысл 11/с-6 ; а+1/b-1,5; 10m/|m|+25

Для того чтобы алгебраическая дробь имела смысл, необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю.

1) Для выражения 11/с-6: знаменатель (с-6) не должен равняться нулю, то есть с ≠ 6.

2) Для выражения а+1/b-1,5: знаменатель (b-1,5) не должен равняться нулю, то есть b ≠ 1,5.

3) Для выражения 10m/|m|+25: знаменатель (|m|) не должен равняться нулю, то есть m ≠ 0.

Таким образом, при значениях переменных с, b и m, отличных от 6, 1,5 и 0 соответственно, данные алгебраические дроби будут иметь смысл.

Алгебраическая дробь имеет смысл только тогда, когда её знаменатель не равен нулю. Рассмотрим каждую из указанных дробей по отдельности:

1. Дробь: (\frac{11}{c - 6})

   Для этой дроби знаменатель (c - 6) не должен равняться нулю. Следовательно, приравнивая знаменатель к нулю, получаем уравнение: [ c - 6 = 0 ] Решив это уравнение, мы найдём, что (c = 6) делает знаменатель равным нулю. Следовательно, эта дробь имеет смысл при всех значениях (c), кроме (c = 6).

2. Дробь: (\frac{a + 1}{b - 1.5})

   Здесь знаменатель (b - 1.5) не должен быть равен нулю. Для этого составим уравнение: [ b - 1.5 = 0 ] Решая его, получаем (b = 1.5). Таким образом, дробь имеет смысл при всех значениях (b), кроме (b = 1.5).

3. Дробь: (\frac{10m}{|m| + 25})

   В этом случае знаменатель (|m| + 25) должен быть отличен от нуля. Поскольку модуль любого числа (|m|) всегда неотрицателен, минимальное значение, которое может принять выражение (|m| + 25), равно 25 (когда (m = 0)). Это значение больше нуля, следовательно, знаменатель никогда не будет равен нулю для любого действительного числа (m).

   Таким образом, дробь (\frac{10m}{|m| + 25}) имеет смысл при любых значениях (m).

В итоге, алгебраические дроби имеют смысл при следующих условиях:

• (\frac{11}{c - 6}): (c \neq 6)
• (\frac{a + 1}{b - 1.5}): (b \neq 1.5)
• (\frac{10m}{|m| + 25}): при всех (m \in \mathbb{R}) (дробь имеет смысл для всех действительных чисел (m)).