При каком значении переменной не имеет смысла выражение x-3/x+7?

Выражение x-3/x+7 не имеет смысла при значении переменной x, при котором знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике. Следовательно, не имеет смысла выражение при x=-7.

Выражение (\frac{x-3}{x+7}) не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль в математике не определено. Чтобы найти такое значение (x), при котором выражение теряет смысл, нужно решить уравнение:

[ x + 7 = 0. ]

Решая это уравнение, мы получаем:

[ x = -7. ]

Таким образом, выражение (\frac{x-3}{x+7}) не имеет смысла при (x = -7). При всех остальных значениях (x) выражение будет определено. Важно учитывать это ограничение, особенно при выполнении операций с данным выражением, таких как нахождение пределов, интегрирование или дифференцирование.