При каком значении переменной x значение выражения 3(7x-5) больше значения выражения (17x+4) на 17?

Чтобы найти значение переменной ( x ), при котором значение выражения ( 3(7x - 5) ) больше значения выражения ( (17x + 4) ) на 17, начнем с математической записи условия задачи. Нам сказано, что:

[ 3(7x - 5) = (17x + 4) + 17 ]

Шаг 1. Раскрываем скобки

Раскроем скобки в уравнении:

[ 3(7x - 5) = 21x - 15 ]

Итак, подставляем это в уравнение:

[ 21x - 15 = 17x + 4 + 17 ]

Приводим правую часть уравнения к более простому виду:

[ 21x - 15 = 17x + 21 ]

Шаг 2. Переносим переменные и числа

Теперь упростим это уравнение. Сначала соберем все члены с ( x ) в левой части, а остальные числа — в правой части. Для этого вычтем ( 17x ) из обеих сторон:

[ 21x - 17x - 15 = 21 ]

[ 4x - 15 = 21 ]

Далее прибавляем 15 к обеим сторонам:

[ 4x = 36 ]

Шаг 3. Находим ( x )

Делим обе стороны уравнения на 4:

[ x = \frac{36}{4} ]

[ x = 9 ]

Шаг 4. Проверка результата

Подставим ( x = 9 ) в оба выражения, чтобы убедиться, что разница между ними действительно равна 17.

1. Значение первого выражения:
   [ 3(7x - 5) = 3(7 \cdot 9 - 5) = 3(63 - 5) = 3 \cdot 58 = 174 ]

2. Значение второго выражения:
   [ (17x + 4) = 17 \cdot 9 + 4 = 153 + 4 = 157 ]

Разница между первым и вторым выражением:
[ 174 - 157 = 17 ]

Все верно. Следовательно, при ( x = 9 ) условие задачи выполняется.

Ответ:

[ x = 9 ]

Чтобы найти значение переменной ( x ), при котором выражение ( 3(7x-5) ) больше выражения ( 17x + 4 ) на 17, нужно сначала записать это условие в виде неравенства.

Согласно условию, мы имеем:

[ 3(7x - 5) = (17x + 4) + 17 ]

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки в левой части:

[ 3 \cdot 7x - 3 \cdot 5 = 21x - 15 ]

1. Запишем неравенство:

[ 21x - 15 > 17x + 4 + 17 ]

1. Упростим правую часть:

[ 17 + 4 = 21 \implies 17x + 21 ]

Таким образом, неравенство превращается в:

[ 21x - 15 > 17x + 21 ]

1. Переносим все члены с ( x ) в одну сторону и свободные члены в другую:

[ 21x - 17x > 21 + 15 ]

1. Упрощаем:

[ 4x > 36 ]

1. Делим обе стороны неравенства на 4:

[ x > 9 ]

Таким образом, значение переменной ( x ) должно быть больше 9.

Ответ: ( x > 9 ).