При подготовке к зачетам по двум предметам студент выучил по одному предмету 17 вопросов из 24, а по...

Чтобы найти вероятность того, что студент не получит "зачет" хотя бы по одному из двух предметов, нужно вычислить вероятность того, что он не получит "зачет" по обоим предметам и вычесть это значение из 1.

Вероятность не получить "зачет" по первому предмету: 1 - 17/24 = 7/24 Вероятность не получить "зачет" по второму предмету: 1 - 21/25 = 4/25

Вероятность не получить "зачет" по обоим предметам: (7/24) * (4/25) = 7/150

Вероятность не получить "зачет" хотя бы по одному из двух предметов: 1 - 7/150 = 143/150

Ответ: 143/150

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать теорию вероятностей. Давайте обозначим два события:

• ( A ) — студент получает "зачет" по первому предмету.
• ( B ) — студент получает "зачет" по второму предмету.

Студент получает "зачет" по предмету, если ему достается вопрос, который он выучил.

1. Найдем вероятность события ( A ). Студент выучил 17 вопросов из 24. Следовательно, вероятность того, что он получит "зачет" по первому предмету, равна:

[ P(A) = \frac{17}{24} ]

1. Найдем вероятность события ( B ). Студент выучил 21 вопрос из 25. Вероятность того, что он получит "зачет" по второму предмету, равна:

[ P(B) = \frac{21}{25} ]

Нас интересует вероятность того, что студент не получит "зачет" хотя бы по одному из этих двух предметов. Это событие является дополнением к событию, что он получит зачет по обоим предметам ( A ) и ( B ).

Сначала найдем вероятность события ( A \cap B ) (то есть, что студент получит зачет по обоим предметам):

[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{17}{24} \cdot \frac{21}{25} ]

Теперь вычислим эту вероятность:

[ P(A \cap B) = \frac{17 \times 21}{24 \times 25} = \frac{357}{600} = \frac{119}{200} ]

Вероятность того, что студент не получит зачет хотя бы по одному предмету — это дополнение к событию ( A \cap B ):

[ P(\text{не } A \cup \text{не } B) = 1 - P(A \cap B) = 1 - \frac{119}{200} = \frac{81}{200} ]

Таким образом, вероятность того, что студент не получит зачет хотя бы по одному из двух предметов, равна (\frac{81}{200}), или 0.405 в десятичной форме.

Для решения данной задачи, нам нужно найти вероятность того, что студент не получит "зачет" ни по одному из двух предметов.

Пусть событие A - студент получает "зачет" по первому предмету, а событие B - студент получает "зачет" по второму предмету. Тогда вероятность получить "зачет" по первому предмету составляет 17/24, а по второму предмету - 21/25.

Вероятность, что студент не получит "зачет" по первому предмету: P(A') = 1 - P(A) = 1 - 17/24 = 7/24 Вероятность, что студент не получит "зачет" по второму предмету: P(B') = 1 - P(B) = 1 - 21/25 = 4/25

Так как события A и B независимы (то есть получение "зачета" по одному предмету не влияет на получение "зачета" по другому предмету), то вероятность того, что студент не получит "зачет" ни по одному из двух предметов, равна произведению вероятностей этих событий:

P(A' ∩ B') = P(A') P(B') = (7/24) (4/25) = 28/600 = 7/150

Таким образом, вероятность того, что студент не получит "зачет" хотя бы по одному из двух предметов равна 7/150 или примерно 0.0467 (4.67%).