Приведи к стандартному виду х^2 * у^2 * 2ху^2 *3 Пожалуйста)))

Давайте приведем выражение ( x^2 \cdot y^2 \cdot 2xy^2 \cdot 3 ) к стандартному виду, следуя правилам арифметики и алгебры.

1. Упорядочим множители.\ Перепишем выражение, сгруппировав одноименные множители: [ x^2 \cdot 2x \cdot y^2 \cdot y^2 \cdot 3 ]

2. Перемножим числовые множители.\ Числовые множители в выражении — это 2 и 3. Перемножим их: [ 2 \cdot 3 = 6 ]

3. Перемножим одноименные переменные.\

   • Для переменной ( x ):\ У нас есть ( x^2 ) и ( x ), что эквивалентно ( x^1 ). Складываем степени, применяя правило ( x^a \cdot x^b = x^{a+b} ): [ x^2 \cdot x^1 = x^{2+1} = x^3 ]
   • Для переменной ( y ):\ У нас есть ( y^2 ) и ещё один ( y^2 ). Складываем степени: [ y^2 \cdot y^2 = y^{2+2} = y^4 ]

4. Запишем окончательное выражение.\ Объединив все результаты, получаем: [ 6x^3y^4 ]

Таким образом, выражение ( x^2 \cdot y^2 \cdot 2xy^2 \cdot 3 ) в стандартном виде будет записываться как ( 6x^3y^4 ).

Для приведения данного выражения к стандартному виду, нужно умножить все множители внутри скобок. Получится:

2х^3у^4 * 3

Теперь умножим множители в числителе:

6х^3у^4

Таким образом, данное выражение приведено к стандартному виду: 6х^3у^4.

6x^3y^3