Приведите дробь 8/b-3 к знаменателю 3b -9 , 15-5b , b²-3b b²-9

Чтобы привести дробь ( \frac{8}{b-3} ) к знаменателям (3b - 9), (15 - 5b), (b^2 - 3b) и (b^2 - 9), необходимо найти соответствующие множители.

Знаменатель (3b - 9)

1. Заметим, что (3b - 9) можно переписать как (3(b - 3)).
2. Таким образом, чтобы привести ( \frac{8}{b-3} ) к знаменателю (3b - 9), нужно умножить числитель и знаменатель на 3: [ \frac{8}{b-3} = \frac{8 \cdot 3}{(b-3) \cdot 3} = \frac{24}{3b-9}. ]

Знаменатель (15 - 5b)

1. Знаменатель (15 - 5b) можно переписать как (-5(b - 3)).
2. Так как знак не влияет на равенство (можно умножить числитель и знаменатель на (-1)), получаем: [ \frac{8}{b-3} = \frac{8 \cdot (-5)}{(b-3) \cdot (-5)} = \frac{-40}{5b-15} = \frac{40}{15-5b}. ]

Знаменатель (b^2 - 3b)

1. Знаменатель (b^2 - 3b) можно факторизовать как (b(b - 3)).
2. Чтобы привести ( \frac{8}{b-3} ) к этому знаменателю, умножим числитель и знаменатель на (b): [ \frac{8}{b-3} = \frac{8 \cdot b}{(b-3) \cdot b} = \frac{8b}{b^2 - 3b}. ]

Знаменатель (b^2 - 9)

1. Знаменатель (b^2 - 9) является разностью квадратов и факторизуется как ((b-3)(b+3)).
2. Чтобы привести ( \frac{8}{b-3} ) к этому знаменателю, умножим числитель и знаменатель на (b+3): [ \frac{8}{b-3} = \frac{8 \cdot (b+3)}{(b-3) \cdot (b+3)} = \frac{8(b+3)}{b^2 - 9}. ]

Таким образом, мы привели дробь к каждому из указанных знаменателей.

Для приведения дроби 8/(b-3) к знаменателю 3b - 9, необходимо умножить числитель и знаменатель на такое выражение, которое приведет к нужному знаменателю. В данном случае, мы можем умножить на (3b - 9)/(3b - 9), так как это приведет к нужному знаменателю.

Таким образом, дробь 8/(b-3) можно привести к знаменателю 3b - 9 следующим образом:

8/(b-3) * (3b - 9)/(3b - 9) = 24b - 72 / (3b - 9)

Теперь дробь приведена к нужному знаменателю 3b - 9.

Аналогично, чтобы привести дробь 8/(b-3) к знаменателям 15-5b, b²-3b и b²-9, необходимо выполнить аналогичные операции, умножая числитель и знаменатель на соответствующие выражения.

Для приведения дроби 8/(b-3) к знаменателю 3b -9, 15-5b, b²-3b, b²-9 нужно умножить числитель и знаменатель на соответствующие множители.