Приведите одночлен к стандартному виду (-2)⁴*m²*n*3m*n⁴*m⁵

Для приведения данного одночлена к стандартному виду, необходимо произвести операции с переменными и числами. В данном случае, у нас есть многочлен (-2)⁴ m² n 3m n⁴ * m⁵.

Сначала упростим числовую часть одночлена: (-2)⁴ 3 = 16. Теперь у нас получится 16 m² n m n⁴ m⁵.

Далее объединим все переменные с одинаковыми основаниями в степенях: m² m m⁵ = m⁸, и n * n⁴ = n⁵.

Итак, приведенный к стандартному виду одночлен будет выглядеть следующим образом: 16m⁸ * n⁵.

Чтобы привести данный одночлен к стандартному виду, нужно выполнить несколько шагов, включая возведение в степень и упрощение произведений.

Дан одночлен: ((-2)^4 \cdot m^2 \cdot n \cdot 3m \cdot n^4 \cdot m^5).

1. Возведение в степень:

   • ((-2)^4 = 16). Это результат возведения -2 в четвертую степень.

2. Упрощение коэффициентов:

   • Имеем два числовых коэффициента: (16) и (3).
   • Перемножаем их: (16 \times 3 = 48).

3. Упрощение переменных:

   • Переменные (m) и (n) в одночлене:
     • Для (m): (m^2 \cdot m \cdot m^5 = m^{2+1+5} = m^8).
     • Для (n): (n \cdot n^4 = n^{1+4} = n^5).

4. Запись в стандартном виде:

   • Теперь соединяем упрощенные коэффициенты и переменные: (48 \cdot m^8 \cdot n^5).

Таким образом, одночлен ((-2)^4 \cdot m^2 \cdot n \cdot 3m \cdot n^4 \cdot m^5) в стандартном виде будет записан как (48m^8n^5).

(-2)⁴ m⁸ n⁵