Чтобы задать формулой зависимость объема куба ( V ) от длины его ребра ( a ), необходимо вспомнить, что объем куба вычисляется как куб длины его ребра. Формула для объема куба выглядит следующим образом:
[ V = a^3 ]
где ( V ) — объем куба, а ( a ) — длина ребра куба.
Теперь рассмотрим, является ли эта зависимость функциональной. Функциональная зависимость означает, что каждой допустимой величине переменной ( a ) соответствует ровно одно значение переменной ( V ). В данном случае, для каждого положительного значения ( a ), существует единственное значение ( V ), которое определяется формулой ( V = a^3 ).
Таким образом, зависимость объема куба от длины его ребра является функциональной, так как каждой длине ребра соответствует только один объем куба.